【推荐1】阅读材料，解答问题：
【材料1】
为了解方程，如果我们把看作一个整体，然后设，则原方程可化为，经过运算，原方程的解为，．我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法．
【材料2】
已知实数，满足，，且，显然，是方程的两个不相等的实数根，由韦达定理可知，．
根据上述材料，解决以下问题：
(1)直接应用：
方程的解为      ；
(2)间接应用：
已知实数，满足：，且，求的值．

【推荐2】两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．

(1)用含a，b的代数式分别表示；
(2)若，求的值；
(3)当时，求出图3中阴影部分的面积．

【推荐3】知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．
例如：由图①可以得到，基于此，请解答下列问题：
(1)直接应用：若，，直接写出的值为___________；
(2)类比应用：填空：
①若，则___________；
②若，则___________；
(3)知识迁移：如图②，一农家乐准备在原有长方形用地（即长方形）上进行装修和扩建，先用长为120m的装饰性篱笆围起该长方形用地，再以，为边分别向外扩建正方形、正方形的空地，并在这两块正方形空地上建造功能性花园，该功能性花园面积和为，求原有长方形用地的面积．

   

【推荐1】已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．
（1）求k的值；
（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．
（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？

【推荐2】已知关于x的方程的解也是方程的解，试求代数式的值.

【推荐3】若以x为未知数的方程x－2a+4=0和3x+6=－2x－3a的解的乘积为0，则a的值是多少？

【推荐1】对于平面直角坐标系中的点，若点P′的坐标为(a+，ka+b)(其中为常数，且)，则称点P′为点的“之雅礼点”．例如：的“之雅礼点”为P′（，），即P′（3，6）．
(1)①点的“之雅礼点”P′的坐标为_______．
②若点的“之雅礼点”P′的坐标为，请写出一个符合条件的点的坐标______．
(2)若点在轴的正半轴上，点的“之雅礼点”为P′点，且△OPP′为等腰直角三角形，则的值为_______；
(3)在（2）的条件下，若关于的分式方程无解，求的值．

【推荐2】已知，关于的分式方程．
(1)当，时，求分式方程的解；
(2)当时，求为何值时，分式方程无解；
(3)若，为正整数，分式方程的解为整数时，求的值．

【推荐3】若关于x的方程无解，求k的值．

【推荐1】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，将BC绕点C顺时针旋转90°得CG，DG交EC于O点
（1）求证：DO＝OG；
（2）若∠ABC＝135°，AC＝2，求DG的长；
（3）若∠ABC＝90°，BC＞AB，且＝时，直接写出的值．

【推荐2】如图，已知中，是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒．
   
(1)出发2秒后，求的长；
(2)当点在边上运动时，出发几秒钟，四边形的面积最大？
(3)当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间（只要直接写出答案）．

【推荐3】如图，在矩形中，．点E、F分别为、的中点．动点P从点E出发，以1个单位长度每秒的速度向点D运动；动点Q从点F出发，以2个单位长度每秒的速度向点B运动．连接、相交于点M，连接、．设运动时间为回答下列问题：

(1)t为何值时，点P在线段的垂直平分线上？
(2)设的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；
(3)t为何值时，？
(4)作点C关于直线的对称点，是否存在某一时刻t，使得点落在直线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．