【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，AB＝OB＝8，∠ABO＝90°，∠yOC＝45°，射线OC以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线OC经过点B时停止运动，设平行移动x秒后，射线OC扫过Rt△ABO的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x＝3秒时，射线OC平行移动到O′C′，与OA相交于G，如图2，求经过G，O，B三点的抛物线的解析式；
（3）现有一动点P在（2）中的抛物线上，试问点P在运动过程中，是否存在△POB的面积S＝8的情况？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知抛物线y＝x²＋（3﹣m）x﹣2m＋2
(1)若抛物线经过坐标原点，求此时抛物线的解析式；
(2)该抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；

【推荐3】如图1，抛物线交x轴于点A，B（点A在点B左侧），交y轴于点C，且，点D为抛物线上第四象限的动点．

(1)求抛物线的解析式．
(2)如图1，直线交于点P，连接，若和的面积分别为和，当的值最小时，求直线的解析式．
(3)如图2，直线交抛物线的对称轴于点N，过点B作的平行线交抛物线的对称轴于点M，当点D运动时，线段的长度是否会改变？若不变，求出其值；若变化，求出其变化的范围．

【推荐1】已知，如图，点E在平行四边形ABCD的边CD上，且＝，设．
（1）用表示（直接写出答案）．
（2）设，在答题卷中所给的图上画出的结果．

【推荐2】如图，内接于，为直径．

(1)尺规作图：作交于点D、交于点E．（保留作图痕迹，不写作法）．
(2)连接，若，试判断四边形的形状，并说明理由．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点B．

(1)求该抛物线的解析式：
(2)若点D是抛物线上的一个动点，满足与的面积相等，求出点D的坐标；
(3)若点E在第一象限内抛物线上，过点E作轴于点F，交BC于点P，且满足与相似，求出点E的横坐标．

【推荐1】已知抛物线经过点A（1,0）和B（0,3），其顶点为D.
（1）求此抛物线的表达式；
（2）求△ABD的面积；
（3）设P为该抛物线上一点，且位于抛物线对称轴右侧，作PH⊥对称轴，垂足为H，若△DPH与△AOB相似，求点P的坐标.

【推荐2】平面直角坐标系中，对称轴平行与轴的抛物线过点、和．
（）求抛物线的表达式．
（）现将此抛物线先沿轴方向向右平移个单位，再沿轴方向平移个单位，若所得抛物线与轴交于点、（点在点的左边），且使（顶点、、依次对应顶点、、），试求的值，并说明方向．

【推荐3】如图，顶点为的抛物线经过点和轴正半轴上的点，，．连接．
   
(1)求抛物线的解析式．
(2)求的大小．
(3)已知点在轴上，且与相似，求点的坐标．（注：第（3）问直接写出结果，不要求写过程）