如图，
为⊙
的直径，点
是⊙上一点，过点的直线交的延长线于点
．作
，垂足为点
，已知
平分
．
(1)求证：
是⊙的切线；
(2)若
，
，求⊙的半径．
为⊙的直径，点是⊙上一点，过点的直线交的延长线于点．作，垂足为点，已知平分．(1)求证：
是⊙的切线；(2)若
，，求⊙的半径．
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更新时间：2023-03-23 09:10:29
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，⊙是
的外接圆，且
，四边形
是平行四边形，边
与⊙交于点
，连接
．
0
（1）求证：
；
（2）若
，求证：点是
的中点．
是的外接圆，且，四边形是平行四边形，边与⊙交于点，连接．0（1）求证：
；（2）若
，求证：点是 的中点．
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适中
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【推荐2】如图，AC、BD是⊙O的直径，且AC⊥BD，请说明四边形ABCD是正方形．
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，垂足为D，弦
与
；
，
，
，求
的长．
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在 ABCD中，∠D＝60°，对角线AC⊥BC，⊙O经过点A，B，与AC交于点M，连接AO并延长与⊙O交于点F，与CB的延长线交于点E，AB＝EB．
(1)求证：EC是⊙O的切线；
(2)若AD＝2
，求扇形OAM的面积（结果保留π）．
(1)求证：EC是⊙O的切线；
(2)若AD＝2
，求扇形OAM的面积（结果保留π）．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，∠BAC＝∠DAC，过点C作直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E，连接BC．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若∠BAC＝∠DAC＝30°，BC＝2，则图中阴影部分面积为 ．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若∠BAC＝∠DAC＝30°，BC＝2，则图中阴影部分面积为 ．
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(0.65)
【推荐1】某数学兴趣小组在数学实践课上开展了“菱形折叠”研究活动．
第一步：每人制作边长都为7的菱形纸片若干个，四个顶点为A、B、C、D(为保持一致，活动中，
小组内制作图形各点名称命名规则相同)；
第二步∶在边
上分别取点M、N(不含端点)，将四边形 
沿
翻折，使线段的对应线段
经过顶点 D(点A、B分别与点 E、F对应)．
操作判断
则
______．
迁移探究
（2）缜密小组按上述步骤折叠后如图2所示，已知
求
的长；
拓展延伸
（3）创新小组按上述步骤折叠后，要使
是以
为直角边的直角三角形，请你在图3 中帮他们画出满足条件的图形（草图即可），并求出对应的
的长．
第一步：每人制作边长都为7的菱形纸片若干个，四个顶点为A、B、C、D(为保持一致，活动中，
小组内制作图形各点名称命名规则相同)；第二步∶在边
上分别取点M、N(不含端点)，将四边形 沿翻折，使线段的对应线段经过顶点 D(点A、B分别与点 E、F对应)．操作判断
则______．迁移探究
（2）缜密小组按上述步骤折叠后如图2所示，已知
求的长；拓展延伸
（3）创新小组按上述步骤折叠后，要使
是以为直角边的直角三角形，请你在图3 中帮他们画出满足条件的图形（草图即可），并求出对应的的长．
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适中
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名校
【推荐2】如图，直线：
分别交反比例函数
、反比例函数
的图象于点
，B点C为第四象限内一点，
与x轴交于点D，与y轴交于E，且
，
轴，已知
．
(1)求k的值；
(2)求
时，x的取值范围．
：分别交反比例函数、反比例函数的图象于点，B点C为第四象限内一点，与x轴交于点D，与y轴交于E，且，轴，已知． (1)求k的值；
(2)求
时，x的取值范围．
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，AD＝10，求FD的长．
