筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理：如图
，其原理是利用流动的河水，推动水车转动，水斗舀满河水，将水提升，等水斗转至顶空后再倾入接水槽，水流源源不断，流入田地，以利灌溉．如图
，筒车
与水面分别交于点
，
，筒车上均匀分布着若干盛水筒，
表示筒车的一个盛水筒．接水槽
所在的直线是的切线，且与直线
交于点
，当点恰好在
所在的直线上时．解决下面的问题：
；
(2)若
，
，
，求
的长．
，其原理是利用流动的河水，推动水车转动，水斗舀满河水，将水提升，等水斗转至顶空后再倾入接水槽，水流源源不断，流入田地，以利灌溉．如图，筒车与水面分别交于点，，筒车上均匀分布着若干盛水筒，表示筒车的一个盛水筒．接水槽所在的直线是的切线，且与直线交于点，当点恰好在所在的直线上时．解决下面的问题：
；(2)若
，，，求的长．
更新时间：2023-04-03 19:36:05
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图，
为的直径，点C是上一点，点D是外一点，
，连接
交
于点E．
(1)求证：
是的切线．
(2)若
，求
的值．
为的直径，点C是上一点，点D是外一点，，连接交于点E．(1)求证：
是的切线．(2)若
，求的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，矩形ABCD的面积为15，边AB比AD大2，E为CD中点，以AE为直径的⊙F交AB于G点，以EG为直径的⊙H交EB于P点，回答下列问题：
（1）求AB、AD的长；
（2）求证：PG为⊙F的切线；
（3）求PG的长．
（1）求AB、AD的长；
（2）求证：PG为⊙F的切线；
（3）求PG的长．
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的直径
．点
在半圆
分别交
于点
，连接
交
．
的中点；
到点
．
的值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，边长为1的正五边形ABCDE内接于，延长AB，DC交于点F，过点C作的切线CG交AF于点G．
(1)求证：
；
(2)求
的值．
，延长AB，DC交于点F，过点C作的切线CG交AF于点G．(1)求证：
；(2)求
的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，连接OD，BD，C为AB延长线上一点，连接CD，且∠BDC=
∠BOD．
(2)若⊙O的半径为2，CD
，求BC和BD的长．
∠BOD．
(2)若⊙O的半径为2，CD
，求BC和BD的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，在
中，
，D是上的一点（不与点
重合），
，交
于点E，设的面积为S，
的面积为
．
(1)当D是的中点时，求
的值：
(2)若
，求y关于x的函数关系式以及自变量x的取值范围．
(3)如图2，在四边形
中，
，E是上一点（不与
重合），
，交于点F，连接
．设
，四边形的面积为S，
的面积为，请利用（2）的解法或结论，用含字母a的代数式表示
中，，D是上的一点（不与点重合），，交于点E，设的面积为S，的面积为．(1)当D是
的中点时，求的值：(2)若
，求y关于x的函数关系式以及自变量x的取值范围．(3)如图2，在四边形
中，，E是上一点（不与重合），，交于点F，连接．设，四边形的面积为S，的面积为，请利用（2）的解法或结论，用含字母a的代数式表示
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适中
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【推荐2】在平面直角坐标系中，抛物线
交x轴于
两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C．的坐标；
(2)如图1，若在x轴上方的抛物线上存在一点D，使得
，求点D的坐标；
(3)如图2，平面上一点
，过点
作任意一条直线交抛物线于、
两点，连接
、
，分别交
轴于、
两点，则
与
的积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
交x轴于两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C．
的坐标；(2)如图1，若在x轴上方的抛物线上存在一点D，使得
，求点D的坐标；(3)如图2，平面上一点
，过点作任意一条直线交抛物线于、两点，连接、，分别交轴于、两点，则与的积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
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，拉杆最大伸长距离
，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮
，
，某一时刻，点B距离水平地面
，点C距离水平地面
．
，求此时拉杆箱与水平面
所成角
的大小（精确到
，参考数据：
，
，
）．
