小明在学习指数运算时，思考了一个问题：如果正数a的幂指数是一个非整数的正有理数，结果如何？
他使用计算机计算了如下几个数值：
由计算机可知：
，
，
，…
(1)写出你发现的规律并加以证明；
(2)设
，n是正整数，求证：
．
他使用计算机计算了如下几个数值：
由计算机可知：
，，，…(1)写出你发现的规律并加以证明；
(2)设
，n是正整数，求证：．
更新时间：2023-03-29 09:27:29
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相似题推荐
．
．
，其中
．
解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐1】观察下列等式：
①
；
②
；
③
；……
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
；
（2）计算：
．
①
；②
；③
；…… 回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
；（2）计算：
．
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐2】探究代数式
与代数式
的关系.
（1）请分别计算当
时；当
时两个代数式的值.
（2）请写出你发现的规律： ，并利用你发现的规律 计算：
的值.
与代数式的关系.（1）请分别计算当
时；当时两个代数式的值.（2）请写出你发现的规律： ，
的值.
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，
，
…根据你发现的规律计算下列各式：
（n为正整数）
．
．
；
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】将幂的运算逆向思维可以得到，
，
，
，
．在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．
(1)
__________________；
(2)若
，求m的值；
(3)比较大小：
，
，
，
，则a，b，c，d的大小关系是什么？
，，，．在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．(1)
__________________；(2)若
，求m的值；(3)比较大小：
，，，，则a，b，c，d的大小关系是什么？
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