如图．
和
都是等边三角形，M，N分别是
的中点，连接
．
求证：
(1)
；
(2)
是等边三角形．
和都是等边三角形，M，N分别是的中点，连接．求证：
(1)
；(2)
是等边三角形．
更新时间：2023-03-30 06:56:58
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在中，
，
，点D为
上的一点，且
，连接
并延长交
于点
；
(1)请补全图形；
(2)写出与的数量关系和位置关系并证明．
中，，，点D为上的一点，且，连接并延长交于点； (1)请补全图形；
(2)写出
与的数量关系和位置关系并证明．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐2】如图，在三角形ABC中，点D是BC上的中点，连接AD并延长到点E，使
，连接CE．
（1）求证：
（2）若
的面积为5，求
的面积．
，连接CE．（1）求证：
（2）若
的面积为5，求的面积．
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、
．
是
的角平分线，求证：
是
的角平分线；
，求证：
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】综合探究
素材：一张矩形纸片
．
操作：在边
上取一点，把沿
折叠，使点
的对应点
落在矩形纸片
的内部． 
与
重合，得折痕
，当落在上，求
的度数；
(2)如图2，当落在对角线上时，求
的长；
(3)连接
，矩形纸片在折叠的过程中，线段的长度是否有最小值？若有，请描述线段长度最小时点的位置，并求出此时的长．
素材：一张矩形纸片
．操作：在边
上取一点，把沿折叠，使点的对应点落在矩形纸片的内部． 
与重合，得折痕，当落在上，求的度数；(2)如图2，当
落在对角线上时，求的长；(3)连接
，矩形纸片在折叠的过程中，线段的长度是否有最小值？若有，请描述线段长度最小时点的位置，并求出此时的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝2，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转，得到Rt△DEC，使点A的对应点D恰好落在AB边上．
（1）求点A旋转到点D所经过的路线的长；
（2）若点F为AD的中点，作射线CF，将射线CF绕点C顺时针方向旋转90°，交DE于点G，求CG的长．
（1）求点A旋转到点D所经过的路线的长；
（2）若点F为AD的中点，作射线CF，将射线CF绕点C顺时针方向旋转90°，交DE于点G，求CG的长．
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，D是
，
．求证：
．
