【推荐1】一辆大货车在高速公路的A处加满油后匀速行驶，下表记录的是大货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：

行驶时间x（时）	0	1	2		……
余油量y（升）	100	80	60	50	……

(1)请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数来表示y与x之间的变化规律，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）
(2)按照（1）中的变化规律，大货车从A处出发行驶小时到达B处，求此时油箱内余油多少升？

【推荐2】温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗？如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉），设摄氏温度为x（℃），华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数．
（1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；
（2）当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少？

【推荐3】如图，直线l₁与x轴交于点A（﹣6，0），与直线l₂相交于点C（m，m），直线l₂与x轴交于点B．已知直线l₂的函数表达式为y＝﹣x＋6
（1）求直线l₁的函数表达式．
（2）P是直线l₁上的一个动点，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标．

【推荐1】如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，对称轴为直线，连接．

(1)求抛物线的表达式．
(2)点在直线下方的抛物线上运动（不含端点），连接，当四边形的面积最大时，求出面积的最大值和此时点的坐标．
(3)连接是线段上的一个动点，过点作的平行线．在直线上是否存在点，使得以点为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点．
   
(1)求抛物线的表达式；
(2)如图2，抛物线与抛物线关于原点O成中心对称，请直接写出抛物线的表达式为      ；
(3)如图3，将（2）中抛物线向上平移m个单位，得到抛物线，当抛物线经过点A时，求m的值．

【推荐3】如图，对称轴为直线的抛物线与轴相交于、两点，其中点的坐标为．
   
(1)求点的坐标；
(2)已知，为抛物线与轴的交点，
①求抛物线的解析式；
②求的面积；
③设点是线段上的动点，作轴于交抛物线于点，求线段长度的最大值．

【推荐1】如图，P为外一点，、为的切线，切点分别为A、B，直线PO交于点D、E，交于点C．

(1)求证：；
(2)若，，求直径DE的长：
(3)连结，若，试判断四边形的形状，并说明理由．

【推荐2】如图，在梯形中，，对角线、相交于点O，，．

(1)求的长；
(2)如果，，试用表示向量．

【推荐3】如图，E为矩形的边延长线上的一点，连接交于点F．若，的面积为6，求的面积．

【推荐1】如图，抛物线经过点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)抛物线在第二象限的图象上有一点M，过M作垂直于x轴的直线交直线与F，当最大时，求点M的坐标．

【推荐2】如图，抛物线经过点，，三个点．

（1）求抛物线解析式；
（2）若点，为该抛物线上的两点，且．求的取值范围；
（3）在线段上是否存在一点（不与点，点重合），使点，点到直线的距离之和最大？若存在，求的度数，并直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．