【推荐3】2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某学校积极响应“双减”政策，为了丰富学生校园生活，经研究决定准备购买一批体育健身器材．已知购买2个篮球和3个排球共花费440元，购买4个篮球和1个排球共花费480元．

(1)求篮球和排球的单价；
(2)某体育用品店有两种优惠方案，方案一：每购买一个篮球就送一个排球；方案二：购买篮球和排球的费用一律打七五折．该学校需要购买40个篮球和x个排球（）．方案一的费用为元，方案二的费用为元．
①根据题目信息，直接写出与x的的函数表达式：            ；与x的函数表达式：           ；
②画出图象，并直接写出，交点的坐标           ；
③根据图象回答：当购买排球的数量x满足条件           时，方案二比方案一更优惠．

【推荐2】已知，视力表上视力值和字母的宽度（mm）之间的关系是我们已经学过的一类函数模型，字母的宽度如图1所示，经整理，视力表上部分视力值和字母的宽度（mm）的对应数据如表所示：

位置	视力值	的值（mm）
第1行	0.1	70
第5行	0.25	28
第8行	0.5	14
第14行	2.0	3.5

      
(1)请你根据表格数据判断并求出视力值和字母的宽度（mm）之间的函数表达式，并说明理由；
(2)经过测量，第4行和第7行两行首个字母E的宽度a（mm）的值分别是35mm和17.5mm，求第4行、第7行的视力值．

【推荐3】如图，动点P在函数y（x＞0）的图象上，过点P分别作x轴和y轴的平行线，交函数y的图象于点A、B，连接AB、OA、OB．设点P横坐标为a．

(1)直接写出点P、A、B的坐标（用a的代数式表示）；
(2)点P在运动的过程中，△AOB的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；
(3)在平面内有一点Q （，1），且点Q始终在△PAB的内部（不包含边），求a的取值范围．