【推荐1】在中，．
   
(1)如图1，求点C到边的距离；
(2)点M是上一动点，
①如图2，过点M作交AC于点N，当时，求的长；
②如图3，连接，当为何值时，为等腰三角形？

【推荐2】【问题探究】
（1）如图①，在四边形中，，在边上作点为一点，连接，，使得（画出一个点即可，要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作图的证明）；
（2）如图②，在四边形中，，，，点为上一点，连接，，，试判断与之间的数量关系，并说明理由；
【问题解决】
（3）如图③，四边形是赵叔叔家的果园平面示意图，点为果园的一个出入口（点在边上），，为果园内的两条运输通道（通道宽度忽略不计），经测量，，，，米，赵叔叔计划在区域内种植某种果树，并沿修建一条安全栅栏，为提前做好修建安全栅栏的预算，请你帮赵叔叔计算出的长度．

【推荐3】如图，以的一边为直径作交于点E，，与边的交点恰好为的中点D，连结．
   
(1)求证：．
(2)若，求的长．

【推荐1】如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，，点E在线段上，点E为的中点．

(1)求证：；
(2)若F，G分别是的中点；
①求证：是等腰三角形；
②当时，求线段的长度．

【推荐3】如图，在中，D是的中点，E是的中点，于点F，于点G．

   

(1)求证：四边形为矩形；
(2)若，，求矩形的周长．

【推荐1】如图，在的方格纸中请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点重合.
（1）在图1中画一个格点，使点分别落在边且.
（2）在图2中画一个格点四边形，使点分别落在边,上，且.注：图1，图2在答题纸上.

【推荐3】如图是由小正方形组成的在网格，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点都是格点．仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示，

   

(1)如图1，先画出将绕点逆时针旋转后得到的线段，再过点画交于点；
(2)如图2，先分别画，的中点，，再画的垂直平分线．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系，四边形是正方形，，点是延长线上的一点，是线段上一动点（不包括、），作，交的平分线于点．
   
(1)直接写出点的坐标；
(2)求证：；
(3)如图2，若，在上找一点，使四边形是平行四边形，求点的坐标．

【推荐2】如图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点称为格点，点均为格点．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法．

        

(1)在图①中找一格点，连接，使线段．
(2)在图②中画出等腰，点在格点上，使为顶角且．
(3)在图③中画出一个面积最大的正方形．且均在格点上．

【推荐3】如图，在中，，．动点P从点A出发，沿方向以的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发，沿方向以的速度向终点A运动．以为一边向上作正方形，过点Q作，交于点F．设点P的运动时间为，正方形和重叠部分图形的面积为．

(1)当点D落在上时，x的值为______．
(2)当点D落在上时，求x的值．
(3)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．