【推荐2】某综合与实践小组想要测量如图所示的池塘，两个端点的距离，但没有足够长的测量工具，于是根据平时学习到的知识，设计了如下的测量方案：
①先在池塘一侧的平地上取一个可以直接到达，两点的点（可以测得，的距离）；
②连接并延长至点，使________，连接并延长至点，使________；
③连接并测量出它的长度，则________的长度就是，两个端点的距离.
④用直尺和圆规在图中画出测量示意图；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）
⑤成员任务分配与实地测量（略）．

(1)请你将此测量方案补充完整；
(2)说明此测量方案合理的理由．

【推荐3】如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、、均为格点．
【操作探究】在数学活动课上，佳佳同学在如图①的网格中，用无刻度的直尺画了两条互相垂直的线段、，相交于点并给出部分说理过程，请你补充完整：
解：在网格中取格点，构建两个直角三角形，分别是△ABC和△CDE．
在Rt△ABC中，
在Rt△CDE中，         ，
所以．
所以∠=∠．
因为∠ ∠ =∠ =90°，
所以∠ +∠ =90°，
所以∠ =90°，
即⊥．

(1)【拓展应用】如图②是以格点为圆心，为直径的圆，请你只用无刻度的直尺，在上找出一点P，使=，写出作法，并给出证明：
(2)【拓展应用】如图③是以格点为圆心的圆，请你只用无刻度的直尺，在弦上找出一点P．使=·，写出作法，不用证明．