如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数
的图象经过点
，且与函数
的图象交于点
．的表达式；
(2)当
时，对于x的每一个值，函数
的值小于一次函数的值，直接写出
的取值范围．
的图象经过点，且与函数的图象交于点．
的表达式；(2)当
时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围．
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2023年北京市门头沟区中考一模数学试卷（已下线）专题09 一次函数及其应用（共35题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（北京专用）北京十一晋元中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题北京市第八中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题北京市房山区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
更新时间：2023-04-25 09:47:33
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【推荐1】已知
与
成正比例，且当
时，
．
(1)求
与
的函数关系式；
(2)求此函数图象与坐标轴围成的面积．
与成正比例，且当时，．(1)求
与的函数关系式；(2)求此函数图象与坐标轴围成的面积．
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【推荐2】如图甲所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有煤油的容器上方离油面某一高度处匀速下降，使其逐渐浸入煤油中某一深度，如图乙是整个过程中弹簧测力计示数F（N）与圆柱体下降高度h（
）变化关系的函数图象，根据图象解答下列问题：
段所在直线的函数表达式；
(2)当弹簧测力计的示数为
时，求此时圆柱体下降的高度．
）变化关系的函数图象，根据图象解答下列问题：
段所在直线的函数表达式；(2)当弹簧测力计的示数为
时，求此时圆柱体下降的高度．
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真题
【推荐3】某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系．关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：
（注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））
（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；
（2）根据以上信息，填空：
该产品的成本单价是_______元，当销售单价x=_______元时，日销售利润w最大，最大值是_______元；
（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？
销售单价x（元） | 85 | 95 | 105 | 115 |
日销售量y（个） | 175 | 125 | 75 | m |
日销售利润w（元） | 875 | 1875 | 1875 | 875 |
（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；
（2）根据以上信息，填空：
该产品的成本单价是_______元，当销售单价x=_______元时，日销售利润w最大，最大值是_______元；
（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？
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【推荐1】如图，已知一次函数y＝kx+k+1的图象与一次函数y＝﹣x+4的图象交于点A（1，a）．
（2）根据图象，写出不等式﹣x+4＞kx+k+1的解；
（3）结合图形，当x＞2时，求一次函数y＝﹣x+4函数值y的取值范围；
（2）根据图象，写出不等式﹣x+4＞kx+k+1的解；
（3）结合图形，当x＞2时，求一次函数y＝﹣x+4函数值y的取值范围；
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名校
【推荐2】已知直线
经过点
、
，直线
．
(1)求直线的解析式；
(2)判断点
是否在直线上？若不在，点M应向左或向右平移多少个单位长度能落在上？
(3)若
，直线
与x轴交于点C．
①直线与交于点P，则点P坐标为______；
②求
面积．
(4)直线上有两点
、
，若直线与线段QR有交点，直接写出k的取值范围．
经过点、，直线．(1)求直线
的解析式；(2)判断点
是否在直线上？若不在，点M应向左或向右平移多少个单位长度能落在上？(3)若
，直线与x轴交于点C．①直线
与交于点P，则点P坐标为______；②求
面积．(4)直线
上有两点、，若直线与线段QR有交点，直接写出k的取值范围．
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【推荐3】在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．学习了一次函数之后，现在来解决下面的问题：
在
中，下表是与的几组对应值．
(1)求
、
的值；
(2)
______，
______；
(3)在给出的平面直角坐标系
中，描出以上表格中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象．根据函数图象可得：
①该函数的最小值为______；
②写出该函数的另一条性质____________；
(4)已知直线
与函数的图象交于两点，则当
时，的取值范围为______．
在
中，下表是与的几组对应值． | … |  |  |  | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| … | 8 |  | 4 | 2 | | 6 | 8 | … |
(1)求
、的值；(2)
______，______；(3)在给出的平面直角坐标系
中，描出以上表格中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象．根据函数图象可得：①该函数的最小值为______；
②写出该函数的另一条性质____________；
(4)已知直线
与函数的图象交于两点，则当时，的取值范围为______．
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