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相传古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，比如，他们研究过1、3、6、10…，由于这些数可以用图中所示的三角点阵表示，他们就将每个三角点阵中所有的点数和称为三角数．
则第n个三角数可以用
（
且为整数）来表示．
(1)若三角数是55，则
______；
(2)把第n个三角点阵中各行的点数依次换为2，4，6，…，2n，…，请用含n的式子表示前n行所有点数的和；
(3)在（2）中的三角点阵中前n行的点数的和能为120吗？如果能，求出n，如果不能，请说明理由．
相传古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，比如，他们研究过1、3、6、10…，由于这些数可以用图中所示的三角点阵表示，他们就将每个三角点阵中所有的点数和称为三角数．
则第n个三角数可以用
（且为整数）来表示．(1)若三角数是55，则
______；(2)把第n个三角点阵中各行的点数依次换为2，4，6，…，2n，…，请用含n的式子表示前n行所有点数的和；
(3)在（2）中的三角点阵中前n行的点数的和能为120吗？如果能，求出n，如果不能，请说明理由．
更新时间：2023-04-25 14:35:10
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适中
(0.65)
【推荐1】观察下面三行数．
，
，
，
，
，…
，
，
，
，
，…
，
，
，
，
，…
(1)求第一行的第
个数；（为正整数）
(2)求第二行的第
个数、第三行的第
个数；
(3)取每一行的第
个数，这三个数的和能否是
？若能，求出的值，若不能，请说明理由．
，，，，，…，，，，，…，，，，，…(1)求第一行的第
个数；（为正整数）(2)求第二行的第
个数、第三行的第个数；(3)取每一行的第
个数，这三个数的和能否是？若能，求出的值，若不能，请说明理由．
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解答题-计算题
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【推荐2】观察下列算式
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
…
按规律填空:
(1)1＋3＋5＋7＋9=______.
(2)1＋3＋5＋…＋2005=_______.
(3)1＋3＋5＋7＋9＋…＋_____=n².
(4)根据以上规律计算 101＋103＋105＋…＋499.
1=1=12
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1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
…
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(2)1＋3＋5＋…＋2005=_______.
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我们在计算该题时，从左向右，两个数为一组，和为
．
______．
______．
．（n为正整数）
解答题-问答题
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【推荐1】形如
称为矩阵，规定＝ad﹣bc．
(1)求矩阵
的值；
(2)求满足
＝26的x的值．
称为矩阵，规定＝ad﹣bc．(1)求矩阵
的值；(2)求满足
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】如图所示的是2024年1月的日历表，用虚线方框按如图所示的方法任意圈出四个数，设这四个数从小到大依次为a，b，c，d．请解答下列问题．
，
，
；按这种方法所圈出的四个数中，
的最大值为 ．
(2)若虚线方框中最大数与最小数的乘积为180，求最小数．
(3)虚线方框中最大数与最小数的乘积与这四个数的和能为124吗？若能，请求出最小数；若不能，请说明理由．
， ， ；按这种方法所圈出的四个数中，的最大值为 ．(2)若虚线方框中最大数与最小数的乘积为180，求最小数．
(3)虚线方框中最大数与最小数的乘积与这四个数的和能为124吗？若能，请求出最小数；若不能，请说明理由．
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