如图所示，已知
与
相交于点F，
平分
，
平分
，试说明
三者之间的数量关系．
与相交于点F，平分，平分，试说明三者之间的数量关系．
2023七年级下·上海·专题练习 查看更多[1]
（已下线）重难点02 三角形（五种模型）-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）
更新时间：2023-04-23 14:53:24
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，直线与直线相交于点O，
． 已知
，
绕点O在平面内旋转，旋转前，边
与射线
重合，边
与射线
重合． 将绕点O按每秒
的速度沿顺时针方向旋转一周．
(1)如图1，从旋转开始至边与射线
重合时，共需多少秒？
(2)旋转至如图2所示位置时，试说明
与
有何数量关系，并说明理由；
(3)如图3，已知
，
绕点O在平面内旋转，旋转前，边
与射线重合，边
与射线
重合． 若在旋转过程中，绕点O以每秒
的速度绕点O沿逆时针方向旋转，当停止旋转时，也停止旋转，旋转过程中，当边所在直线恰好平分锐角时，求出旋转时间．
与直线相交于点O，． 已知，绕点O在平面内旋转，旋转前，边与射线重合，边与射线重合． 将绕点O按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周． (1)如图1，从
旋转开始至边与射线重合时，共需多少秒？(2)
旋转至如图2所示位置时，试说明与有何数量关系，并说明理由；(3)如图3，已知
，绕点O在平面内旋转，旋转前，边与射线重合，边与射线重合． 若在旋转过程中，绕点O以每秒的速度绕点O沿逆时针方向旋转，当停止旋转时，也停止旋转，旋转过程中，当边所在直线恰好平分锐角时，求出旋转时间．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】探索新知：如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．
(1)一个角的平分线 这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）
(2)如图2，若∠MPN＝x，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝ ；（用含x的代数式表示出所有可能的结果）
(3)深入研究：如图2，若∠MPN＝60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．当t为何值时，射线PM是∠QPN的“巧分线”；
(1)一个角的平分线 这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）
(2)如图2，若∠MPN＝x，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝ ；（用含x的代数式表示出所有可能的结果）
(3)深入研究：如图2，若∠MPN＝60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．当t为何值时，射线PM是∠QPN的“巧分线”；
您最近一年使用：0次
，点
在
在
上，点
为射线
上一点．
．（完成图中的填空部分）
，
，
，
，
___________
．
、
、
三者之间的数量关系．
平分
，
交
，且
，
，
，直接写出
的度数．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在△ABC中，∠C>∠B．如图①，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC．
（1）如图①，∠B=30°，∠C=40°，则∠DAE= ．
（2）如图①，∠B=40°，∠C=80°，则∠DAE= ．
（3）由（1）（2）能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系是什么？并说明理由．
（4）如图②，AE平分∠BAC，F为AE上的一点，且FD⊥BC于点D，这时∠EFD与∠B、∠C有何数量关系？请说明理由．
（5）如图③，AE平分∠BAC，F为AE延长线上的一点，FD⊥BC于点D，请你写出这时∠EFD与∠B、∠C之间的数量关系(只写结论，不必说明理由)．
（1）如图①，∠B=30°，∠C=40°，则∠DAE= ．
（2）如图①，∠B=40°，∠C=80°，则∠DAE= ．
（3）由（1）（2）能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系是什么？并说明理由．
（4）如图②，AE平分∠BAC，F为AE上的一点，且FD⊥BC于点D，这时∠EFD与∠B、∠C有何数量关系？请说明理由．
（5）如图③，AE平分∠BAC，F为AE延长线上的一点，FD⊥BC于点D，请你写出这时∠EFD与∠B、∠C之间的数量关系(只写结论，不必说明理由)．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】【问题背景】
三角形和四边形是我们熟悉的几何图形，我们知道三角形内角和
，四边形的内角和是
．
【问题思考】
如图1，在
中，延长到点D，
，
分别平分
和
．
，
，求
的度数；
（2）设
，
，x与y都是变量，但x与y的和是个常量，即
，m是常量．在x与y变化的过程中，的大小是否变化，若不变，请直接写出用含m的代数式表示；若变化，请说明理由．
【问题拓展】
在四边形
中，设
，
，延长到点E，
，
分别平分
和
．
（3）如图2，当
，此时，的位置关系为 ；
（4）如图3，当
，，所在直线交于点N，请说明
与α，β的数量关系；
（5）将（4）中的条件改为
，其余条件不变，请画出简图，并直接写出与α，β的数量关系．
三角形和四边形是我们熟悉的几何图形，我们知道三角形内角和
，四边形的内角和是．【问题思考】
如图1，在
中，延长到点D，，分别平分和．
，，求的度数；（2）设
，，x与y都是变量，但x与y的和是个常量，即，m是常量．在x与y变化的过程中，的大小是否变化，若不变，请直接写出用含m的代数式表示；若变化，请说明理由．【问题拓展】
在四边形
中，设，，延长到点E，，分别平分和．（3）如图2，当
，此时，的位置关系为 ；（4）如图3，当
，，所在直线交于点N，请说明与α，β的数量关系；（5）将（4）中的条件
改为，其余条件不变，请画出简图，并直接写出与α，β的数量关系．
您最近一年使用：0次
，
，
，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿折线
匀速移动，运动时间为t秒，到达C时停止，点Q在
边上随P移动，且始终保持
．
的长度为______．
上，
时，
______
．在点P从点B向点C运动的过程中（包括端点），
逐渐变______（填“大”或“小”），它的取值范围是______．
为等腰三角形时，求
的长度．
