【推荐2】尺规作图：如图，是直角三角形，．求作，使它与相切于点，与相交于点，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母．
   

【推荐3】已知在中，．
（1）用尺规作图，作出的内切圆，与边分别且于点（保留作图痕迹）；
（2）若，求此内接圆的半径．

【推荐1】在中，，是上一点，以为圆心，为半径的圆与交于点，与切于点，，．求的半径．

【推荐2】如图，射线，O是上的一点，以O为圆心，长为半径，在上方作半圆，与半圆O相切于点D，交于点E，于点F．

(1)求证：；
(2)若．
①判断点F与半圆O所在圆的位置关系，并说明理由；
②若，直接写出阴影部分的周长．

【推荐3】如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，直线与该抛物线交于E，F两点．

(1)求点C坐标及抛物线的解析式．
(2)P是直线下方抛物线上的一个动点，作于点H，求的最大值．
(3)以点C为圆心，1为半径作圆，过点B作的切线切点为点D，求切点D的坐标．

【推荐1】如图，一块等腰三角形钢板的底边长为，腰长为.

（1）求能从这块钢板上截得的最大圆的半径；
（2）用一个圆完整覆盖这块钢板，这个圆的最小半径是多少？

【推荐2】阅读下列材料并回答问题：
材料1：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为． ①
古希腊几何学家海伦（Heron，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名．他在《度量》一书中，给出了公式①和它的证明，这一公式称海伦公式．
我国南宋数学家秦九韶（约1202﹣﹣约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：． ②
下面我们对公式②进行变形：




．
这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式，所以我们也称①为海伦﹣﹣秦九韶公式．
问题：如图，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O内切于△ABC，切点分别是D、E、F．

（1）求△ABC的面积；
（2）求⊙O的半径．

【推荐3】如图，在小正方形的边长均为1的正方形网格中，点A、B、C都是格点．

(1)在图中仅用无刻度的直尺作的平分线；
(2)连接，求内切圆的半径．

【推荐1】已知等腰中，，点从点出发在线段移动，以为腰作等腰，，连接.

（1）如图，求证：≌；
（2）求证：；
（3）若，试问：的面积有没有最大值，如没有请说明理由，如有请求出最大值.

【推荐2】在矩形中，，，P是射线上的一个动点，作，交射线于点E，射线交射线于点F，设，．

(1)当时，求的长；
(2)如图，当点P在边上时（点P与点B、C不重合），求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
(3)当时，求的长．

【推荐3】如图，已知∠ABM＝37°，AB＝20，C是射线BM上一点．

（1）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是　 　；（填写所有符合条件的序号）
①AC＝13；②tan∠ACB＝； ③连接AC，△ABC的面积为126．
（2）在（1）的答案中，选择一个作为条件，画出草图，求BC．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）