【推荐1】已知：如图，∠BAC=∠DAC．请添加一个条件　 　，使得△ABC≌△ADC，然后再加以证明．

【推荐2】如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．

（1）求证AE=BF；
（2）若BC=cm，求正方形DEFG的边长．

【推荐3】如图，，请你添加一个条件，使，

（1）你添加的条件是__________．
（2）根据上述添加的条件证明．

【推荐1】如图，在平行四边形中，E，F分别是边和上的点，且，连接，．求证：四边形是平行四边形．

【推荐2】如图，D、E、F分别在的边、、上，且，，G在的延长线上，．试说明和互相平分．

【推荐1】已知：如图，直线l和l外一点P．
求作：直线PQ，使得．

作法：①在直线l上任取一点A，连接PA，以点A为圆心，PA的长为半径画弧，交直线l于点B；
②分别以点P，B为圆心，PA的长为半径画弧，两弧交于点Q（不与点A重合）；
③作直线PQ．
所以直线PQ就是所求作的直线．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明．
证明：连接BQ．
∵，
∴四边形PABQ是______，（__________）（填推理依据）．
∴（__________）（填推理依据）．
即．

【推荐2】如图，点C为线段AB上一点且不与A，B两点重合，分别以AC，BC为边向AB的同侧做角为60°的菱形．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图．（保留作图痕迹）．
(1)在图1中，连接DF，若AC＝BC，作出线段DF的中点M；

(2)在图2中，连接DF，若，作出线段DF的中点N．

【推荐3】（1）解不等式：．
（2）如图，在菱形中，点，在对角线上，，求证：．

【推荐1】如图，点E、F分别在的边AB、CD的延长线上，且BE＝DF，连接AC、EF、AF、CE，AC与EF交于点O．
（1）求证：AC、EF互相平分；
（2）若EF平分∠AEC，判断四边形AECF的形状并证明．

【推荐2】如图：过的对角线的中点作两条互相垂直的直线，分别交，，，与，，，四个点，连接，，，．试判䉼四边形的形状，并说明理由．

【推荐3】如图：在中，对角线与交于点，过点的直线分别与、交于点，，连接．
   
(1)求证：；
(2)请判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论；
(3)若，，求四边形的面积．