【推荐1】已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

(1)如图1，若∠AOC=48°，求∠DOE的度数；
(2)如图1，若∠AOC=α，则∠DOE的度数为                (用含有α的式子表示)；
(3)将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
(4)将图1中的∠DOC绕顶点O逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，若∠AOC=α，则∠DOE的度数为                (用含有α的式子表示)，不必说明理由．

【推荐2】如图，已知，为锐角，OD平分，OE平分.
（1）求的度数；
（2）当时，求的度数.

【推荐3】如图，射线在的内部（的度数大于且小于），图中共有三个角：，，．若这三个角中有两个角的度数之比为，则称射线为的“虚学线”．

(1)的角平分线 的“虚学线”，的一条三等分线 的“虚学线”；（填“是”或“不是”）
(2)射线为的“虚学线”，若，求的度数；
(3)已知，射线从出发，绕点以每秒按顺时针方向旋转，射线从出发，绕点以每秒按逆时针方向旋转，两条射线同时旋转，当射线与重合时，旋转停止．设旋转时间为（单位：秒），射线为的平分线，射线，，中，若其中一条射线是另两条射线组成的角的“虚学线”，直接写出所有的值．

【推荐2】阅读下列解答过程：（1）如图甲，AB∥CD，探索∠P与∠A，∠C之间的关系．
（2）如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A，∠C之间的关系．

【推荐3】已知，直线，点、分别在直线、上，点是直线与外一点，连接、．

(1)如图1，若，，求的度数；
(2)如图2，过点作的角平分线交的延长线于点，的角平分线交的反向延长线交于点，若与互补，试探索直线与直线的位置关系，并说明理由；
(3)若点在直线的上方且不在直线上，作的角平分线交的角平分线所在直线于点，请直接写出与的数量关系．