如图，四边形
的坐标分别为
，
，
，
.
(1)求四边形的面积；
(2)将
沿x轴以每秒1个单位长度的速度向左平移，得到
，点O、B、C的对应点分别为点
、
、
，设平移时间为t秒，当点与点A重合时停止移动，若与四边形
重合部分的面积为S，直接写出S与t之间的函数关系式.
的坐标分别为，，，.(1)求四边形
的面积；(2)将
沿x轴以每秒1个单位长度的速度向左平移，得到，点O、B、C的对应点分别为点、、，设平移时间为t秒，当点与点A重合时停止移动，若与四边形重合部分的面积为S，直接写出S与t之间的函数关系式.
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更新时间：2023-04-30 10:47:49
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
(1)请画出△ABC关于x轴对称的
，并写出点
的坐标；
(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转
后的
；
(3)求△ABC的面积．
三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．(1)请画出△ABC关于x轴对称的
，并写出点的坐标；(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转
后的；(3)求△ABC的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，点
在x轴的负半轴上，点C在第二象限，
轴，且
，点
在第一象限．
(1)求B，C两点的坐标；
(2)是否存在m，使以A，B，O，P为顶点的四边形的面积等于
？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
的坐标为，点在x轴的负半轴上，点C在第二象限，轴，且，点在第一象限． (1)求B，C两点的坐标；
(2)是否存在m，使以A，B，O，P为顶点的四边形的面积等于
？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图1，平面直角坐标系中，点
在
轴上，点
在
轴上，且
、
满足方程组
，连接
；
(1)求三角形
的面积；
(2)如图2，已知动点
从点
出发沿轴负方向以每秒
个单位长度的速度匀速运动，动点
从
点出发以
个单位长度每秒的速度沿轴正方向终点移动，当点到达点时，点也随之停止运动．若的中点
的坐标是
，设运动时间为
秒，当三角形
和三角形
的面积相等时，请求出
的值；
(3)如图3，在（2）的条件下，当三角形和三角形的面积相等时，点、停止运动，若
，点
是第二象限中的一点，连
，且
平分
，求
与
的度数和．
在轴上，点在轴上，且、满足方程组，连接； (1)求三角形
的面积；(2)如图2，已知动点
从点出发沿轴负方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，动点从点出发以个单位长度每秒的速度沿轴正方向终点移动，当点到达点时，点也随之停止运动．若的中点的坐标是，设运动时间为秒，当三角形和三角形的面积相等时，请求出的值；(3)如图3，在（2）的条件下，当三角形
和三角形的面积相等时，点、停止运动，若，点是第二象限中的一点，连，且平分，求与的度数和．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，直线y＝
x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣
x2+bx+c经过A，B两点，与x轴正半轴交于点C，连接BC，P为线段AC上的动点，P与A，C不重合，作PQ∥BC交AB于点Q，A关于PQ的对称点为D，连接PD，QD，BD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点D在抛物线上时，求点P的坐标．
（3）设点P的横坐标为x，△PDQ与△ABC的重叠部分的面积为S
①直接写出S与x的函数关系式；
②当△BDQ为直角三角形时，直接写出x的值．
x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A，B两点，与x轴正半轴交于点C，连接BC，P为线段AC上的动点，P与A，C不重合，作PQ∥BC交AB于点Q，A关于PQ的对称点为D，连接PD，QD，BD．（1）求抛物线的解析式；
（2）当点D在抛物线上时，求点P的坐标．
（3）设点P的横坐标为x，△PDQ与△ABC的重叠部分的面积为S
①直接写出S与x的函数关系式；
②当△BDQ为直角三角形时，直接写出x的值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，Rt△ABC，∠C=90°，CA=CB=4
cm，点P为AB边上的一个动点，点E是CA边的中点, 连接PE，设A，P两点间的距离为xcm，P，E两点间的距离为y cm.小安根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小安的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：
（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
①写出该函数的一条性质： ；
②当
时，
的长度约为 cm.
cm，点P为AB边上的一个动点，点E是CA边的中点, 连接PE，设A，P两点间的距离为xcm，P，E两点间的距离为y cm.小安根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．下面是小安的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了
与的几组值，如下表：x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y/cm | 2.8 | 2.2 | 2.0 | 2.2 | 2.8 | 3.6 | 5.4 | 6.3 |
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
①写出该函数的一条性质： ；
②当
时，的长度约为 cm.
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(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数
的图像和菱形
，且点A的坐标为
．
(1)求点的坐标；
(2)若将菱形向右平移，菱形的两个顶点恰好同时落在该反比例函数的图像上，猜想是哪两个点，并求出平移的距离和反比例函数的解析式．
的图像和菱形，且点A的坐标为．(1)求点
的坐标；(2)若将菱形向右平移，菱形的两个顶点恰好同时落在该反比例函数的图像上，猜想是哪两个点，并求出平移的距离和反比例函数的解析式．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，平面直角坐标系中，各顶点的坐标依次为
．
(1)将先向左平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度得到．
①请在图中画出；
②点
的坐标可以看成是点A，B，C的横坐标分别________、纵坐标分别_______得到的；
③也可以看成是沿
的方向一次平移_________个单位长度得到；
(2)将点A，B，C的横，纵坐标分别乘-1，依次得到点
；
①请在图中画出
②请写出与的位置关系：________________________________________
各顶点的坐标依次为．(1)将
先向左平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度得到．①请在图中画出
；②点
的坐标可以看成是点A，B，C的横坐标分别________、纵坐标分别_______得到的；③
也可以看成是沿的方向一次平移_________个单位长度得到；(2)将点A，B，C的横，纵坐标分别乘-1，依次得到点
；①请在图中画出
②请写出
与的位置关系：________________________________________
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．
的长为___________；
的面积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知抛物线
与x轴交于
，
两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C，B不重合），过点D作DF垂直x轴于点F，交直线BC于点E，连接
，直线
能否把
分成面积之比为
的两部分?若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由；
(3)若P为抛物线对称轴上一点，且使得
的值最小，请直接写出点P的坐标．
与x轴交于，两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；
(2)点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C，B不重合），过点D作DF垂直x轴于点F，交直线BC于点E，连接
，直线能否把分成面积之比为的两部分?若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由；(3)若P为抛物线对称轴上一点，且使得
的值最小，请直接写出点P的坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：如图，是一块边长为2米的正方形铁板，在边上选取一点M，分别以
和
为边截取两块相邻的正方形板料. 当的长为何值时，截取两块相邻的正方形板料的总面积最小?
是一块边长为2米的正方形铁板，在边上选取一点M，分别以和为边截取两块相邻的正方形板料. 当的长为何值时，截取两块相邻的正方形板料的总面积最小?
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+bx+c经过
