【推荐1】如图，在中，，垂足为D，，延长至E．使得，连接AE．

(1)求证：．
(2)若，，
①求的面积．
②求的周长，

【推荐2】在菱形中，，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随着点的位置变化而变化．

(1)问题发现如图，当点在菱形内部或边上时，连接，与的数量关系是______；与的位置关系是______；
(2)拓展探究
如图，当点在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
(3)解决问题
如图，若，，请直接写出四边形的面积．

【推荐3】如图，点B，F，E，C在同一直线上，，，．
   
(1)求证：；
(2)求证：．

【推荐1】已知中，，为边上一点，为上一点，，设，
（1）若，，则__________；__________；若，，则__________；__________；
（2）由此猜想与的关系，并证明.

【推荐2】如图，在四边形中，，，且．

(1)求证：．
(2)若，求四边形的面积．

【推荐3】如图，是的直径，平分，交于点E，过点E作直线，交的延长线于点D，交的延长线于点C．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，①求圆的半径；②求、的长．

【推荐2】如图，在菱形中，对角线，相交于点，过点作，过点作，与相交于点．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求四边形的周长．

【推荐3】如图，在四边形中，，连接，，点D是线段的中点，连接，连接，恰好过线段的中点E，并交于点G．

(1)求证：四边形为菱形；
(2)求证：．