如图，在
中，
，
，
，
是
的角平分线，点
，点
分别是，
边上的动点，点
在
上，且
，则
的最小值为______ ．
中，，，，是的角平分线，点，点分别是，边上的动点，点在上，且，则的最小值为
更新时间：2023-04-29 20:45:18
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适中
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【推荐1】如图，
是等边三角形，
，D为AB上一点，
，
与
的延长线相交于点E，F为
的中点，H为的中点，连接
．则的长为______ ．
是等边三角形，，D为AB上一点，，与的延长线相交于点E，F为的中点，H为的中点，连接．则的长为
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【推荐2】如图，中，
，，
，若D，E是边上的两个动点，F是边上的一个动点，
，则
的最小值为________ ．
中，，，，若D，E是边上的两个动点，F是边上的一个动点，，则的最小值为
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中，已知
，点
边上的动点，
为
边上的动点，若
，则（1）
的最小值为
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名校
【推荐1】在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线
上的动点，
，
是
轴上的两点，当
取最小值时，
______ ．
是直线上的动点，，是轴上的两点，当取最小值时，
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【推荐2】如图，等边的周长为
，为边上的中线，动点，
分别在线段，上运动，连接
，
，当
的长为__________ 
时，线段
的和最小．
的周长为，为边上的中线，动点，分别在线段，上运动，连接，，当的长为时，线段的和最小．
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，
，点P为
边上的动点，点E为
的最小值为 
