对于任意实数
、
约定关于
的一种运算如下：
．例如：
．
(1)
的值等于 ；
(2)若
满足
，求的取值范围；
(3)若
，且
，求
的值．
、约定关于的一种运算如下：．例如：．(1)
的值等于 ；(2)若
满足，求的取值范围；(3)若
，且，求的值．
22-23七年级下·四川眉山·期中 查看更多[3]
四川省眉山市仁寿县满井镇兆嘉学校2022-2023学年七年级期中数学试题（已下线）综合复习与测试（4）挑战综合（压轴）题分类专题（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）山东省泰安市泰山区泰山区树人外国语学校（五四制）2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题
更新时间：2023-04-30 14:27:44
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐1】规定运算*为：若
，则
，例如：
；若
，则
，例如
；若
，则
，例如
.
(1)计算
和
，并比较它们的大小；
(2)求
的值.
，则，例如：；若，则，例如；若，则，例如.(1)计算
和，并比较它们的大小；(2)求
的值.
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；
．
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】对，
定义一种新运算
，规定：
（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：
，已知
，
．
（1）求，的值；
（2）若关于
的不等式组
恰好有2个整数解，求实数
的取值范围．
，定义一种新运算，规定：（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知，．（1）求
，的值；（2）若关于
的不等式组 恰好有2个整数解，求实数的取值范围．
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐2】定义一种新运算“”，规定
，除新运算“”外，其它运算完全按有理数和整式的运算进行.
（1）直接写出
的结果为_____________（用含a、b的代数式表示）；
（2）化简：
；
（3）解方程：
”，规定，除新运算“”外，其它运算完全按有理数和整式的运算进行.（1）直接写出
的结果为_____________（用含a、b的代数式表示）；（2）化简：
；（3）解方程：
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】对于一个三位自然数；各数位上的数字互不相等且均不为0；若百位数字与个位数字的和与1的差等于十位数字；则称这个三位自然数为“和差一数”；若百位数字与个位数字和的两倍与1的差等于十位数字；则称这个三位自然数为“倍差一数”．例如：自然数463；满足各数位数字互不相等且均不为0；且
；所以463是“和差一数”；自然数392；满足各数位数字互不相等且均不为0；且
；所以392是“倍差一数”．
(1)请写出最小的“和差一数”为______；最大的“倍差一数”为______；
(2)若“和差一数”s的百位数字为3；“倍差一数”t的个位数字为1；且
能被7整除；请求出满足条件的s．
；所以463是“和差一数”；自然数392；满足各数位数字互不相等且均不为0；且；所以392是“倍差一数”．(1)请写出最小的“和差一数”为______；最大的“倍差一数”为______；
(2)若“和差一数”s的百位数字为3；“倍差一数”t的个位数字为1；且
能被7整除；请求出满足条件的s．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】对，定义一种新运算，规定：（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知，．
（1）求，的值；
（2）若关于的不等式组 恰好有2个整数解，求实数的取值范围．
，定义一种新运算，规定：（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知，．（1）求
，的值；（2）若关于
的不等式组 恰好有2个整数解，求实数的取值范围．
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中，当
时，
；当
时，
．求
中，当
，当
时，
．
和
时，
的正整数解．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知关于x、y的方程组
的解满足x≤0，y＜0．
(1)用含m的代数式分别表示x和y；
(2)求m的取值范围；
(3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1？
的解满足x≤0，y＜0．(1)用含m的代数式分别表示x和y；
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；
