在①
；②
；③
这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答
问题：如图，在
中，点D是
的中点，点E、F分别是线段
及其延长线上的点，且
，若 ，（填序号）证明四边形
是菱形
；②；③这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答问题：如图，在
中，点D是的中点，点E、F分别是线段及其延长线上的点，且，若 ，（填序号）证明四边形是菱形
更新时间：2023-05-03 09:24:26
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四边形
中，
，点O是
的中点，且
．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）过点C作
交
的延长线于点E，连接
，若
，求的长．
中，，点O是的中点，且．（1）求证：四边形
是菱形；（2）过点C作
交的延长线于点E，连接，若，求的长．
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【推荐2】已知：如图，在等边△ABC中，点O是BC的中点，∠DOE＝120°，∠DOE绕着点O旋转，角的两边与AB相交于点D，与AC相交于点E．
(1)若OD，OE都在BC的上方，如图1，求证：OD＝OE．
(2)在图1中，BD，CE与BC的数量关系是 ．
(3)若点D在AB的延长线上，点E在线段AC上，如图2，直接写出BD，CE与BC的数量关系是 ．
(1)若OD，OE都在BC的上方，如图1，求证：OD＝OE．
(2)在图1中，BD，CE与BC的数量关系是 ．
(3)若点D在AB的延长线上，点E在线段AC上，如图2，直接写出BD，CE与BC的数量关系是 ．
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【推荐1】已知，如图，在中，
，垂足为
是外角
的平分线，
，垂足为
，连接
交于
．
的形状，并证明你的结论．
(2)线段
与有怎样的关系？请写出并证明你的结论．
(3)当满足什么条件时，四边形是一个正方形？简述你的理由．
中，，垂足为是外角的平分线，，垂足为，连接交于．
的形状，并证明你的结论．(2)线段
与有怎样的关系？请写出并证明你的结论．(3)当
满足什么条件时，四边形是一个正方形？简述你的理由．
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(0.65)
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【推荐2】已知是等边三角形，点
是的中点，点
在射线上，点
在射线
上．
．
(1)如图1，若点与
点重合，求证：
；
(2)如图2，若点在线段上，点在线段上，
，求
的值．
是等边三角形，点是的中点，点在射线上，点在射线上．． (1)如图1，若点
与点重合，求证：；(2)如图2，若点
在线段上，点在线段上，，求的值．
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四边形中，
，
，
的平分线
，
分别与线段
交于点，，且
．
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)当
，
时，求
的长．
中，，，的平分线，分别与线段交于点，，且．(1)求证：四边形
为平行四边形；(2)当
，时，求的长．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，
中，
，延长到，使
，点是的中点，求证：
.
中，，延长到，使，点是的中点，求证：.
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，连接
是菱形；
（标出点P的位置，保留作图痕迹，不写作法）；
并延长至点Q，使
，请先画出四边形
的示意图，然后在
，
时，求四边形
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【推荐1】已知：如图，在
中，点
分别在
上，
平分．请从以下三个条件：①
；②
；③
中，选择一个合适的条件，使四边形
为菱形．
(1)你添加的条件是_______（填序号）；
(2)添加了条件后，请证明四边形为菱形．
中，点分别在上，平分．请从以下三个条件：①；②；③中，选择一个合适的条件，使四边形为菱形． (1)你添加的条件是_______（填序号）；
(2)添加了条件后，请证明四边形
为菱形．
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【推荐2】如图，平行四边形ABCD中，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．
（1）求证：四边形CEDF为平行四边形；
（2）若AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，
①当AE＝ cm时，四边形CEDF是矩形；
②当AE＝ cm时，四边形CEDF是菱形．
（1）求证：四边形CEDF为平行四边形；
（2）若AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，
①当AE＝ cm时，四边形CEDF是矩形；
②当AE＝ cm时，四边形CEDF是菱形．
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交于点O，E为
的中点，作
，交
．
；
时， 四边形
是菱形．
