联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”.某校九年级在三月份开展了以“数学文化”为主题的阅读活动,并随机抽查了部分学生在活动期间阅读相关文章的篇数.
收集数据:
15 12 18 15 13 15 15 12 18 13
18 15 13 15 12 15 13 15 18 18
整理数据:
请你根据提供的信息解答下列问题:
(1)直接写出 m的值及学生阅读篇数的中位数:
(2)求本次调查学生阅读篇数的平均数;
(3)若该年级大约有300名学生,请你估计该校九年级学生阅读关于“数学文化”的文章共多少篇?
收集数据:
15 12 18 15 13 15 15 12 18 13
18 15 13 15 12 15 13 15 18 18
整理数据:
阅读文章(篇) | 12 | 13 | 15 | 18 |
人数(人) | 3 | ![]() | 8 | 5 |
(1)
(2)求本次调查学生阅读篇数的平均数;
(3)若该年级大约有300名学生,请你估计该校九年级学生阅读关于“数学文化”的文章共多少篇?
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更新时间:2023-05-07 15:42:22
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某校对全校学生进行了一次党史知识测试,成绩评定共分为A、B、C、D四个等级,随机抽取了部分学生的成绩进行调查,将获得的数据整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/18/2982218738655232/2983648500498432/STEM/ee7b01cfae2f4161ac058a589106c854.png?resizew=432)
(1)在这次调查中一共抽取了________名学生;
(2)请根据以上信息补全条形统计图;
(3)扇形统计图中,D等级对应的圆心角是________度;
(4)根据抽样调查的结果,请你估计该校2000名学生中有多少名学生的成绩评定为C等级.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/18/2982218738655232/2983648500498432/STEM/ee7b01cfae2f4161ac058a589106c854.png?resizew=432)
(1)在这次调查中一共抽取了________名学生;
(2)请根据以上信息补全条形统计图;
(3)扇形统计图中,D等级对应的圆心角是________度;
(4)根据抽样调查的结果,请你估计该校2000名学生中有多少名学生的成绩评定为C等级.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】为了掌握防疫期间学生们的线上学习情况,返校后,特选取了一个水平相当的七年级班级进行跟踪调研,将同学们的考试成绩进行处理分析,制成频数分布表如下(成绩得分均为整数):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/19/d487daf8-d7f7-4fe7-a8cc-d9780fb566f4.png?resizew=297)
根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)表格中
,
,
;
(2)补充完整频数分布直方图;
(3)若全市七年级共有120个班(平均每班40人),用这份试卷检测,规定108分及以上为优秀,预计全市优秀人数为 ;72分及以上为及格,及格的百分比为 .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/19/d487daf8-d7f7-4fe7-a8cc-d9780fb566f4.png?resizew=297)
组别 | 成绩分组 | 频数 | 频率 |
1 | 2 | 0.05 | |
2 | 4 | 0.10 | |
3 | 0.20 | ||
4 | 10 | 0.25 | |
5 | |||
6 | 6 | 0.15 | |
合计 | 40 | 1.00 |
(1)表格中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
(2)补充完整频数分布直方图;
(3)若全市七年级共有120个班(平均每班40人),用这份试卷检测,规定108分及以上为优秀,预计全市优秀人数为 ;72分及以上为及格,及格的百分比为 .
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】青少年体重指数(
)是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式,体重指数
计算公式为:
,其中G表示体重(
),h表示身高(
).《国家学生体质健康标准》将学生体重指数(
)分成四个等级,如下表:
为了解学校学生体重指数分布情况,数学综合实践小组开展了一次调查.
【数据收集】小组成员从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并收集数据;
【数据整理】调查小组根据收集的数据,绘制了两组不完整的统计图.
(1)若一位男生的身高为
,体重为
,则他的体重指数(
)属于 等级;(填“A”,“B”,“C”,“D”)
(2)求本次调查的总人数,并补全条形统计图;
(3)求扇形统计图中表示体重指数(
)“A”等级的扇形的圆心角的度数;
(4)若该校共有男学生1200名,女学生1100名,估计全校体重指数为“肥胖”的学生约为多少人?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2553c3cb1bda75f54adf38f2ae67fc35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2553c3cb1bda75f54adf38f2ae67fc35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4334bfffbb3ffcf3b4ca5bc64d78698c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2553c3cb1bda75f54adf38f2ae67fc35.png)
等级 | 偏瘦(A) | 标准(B) | 超重(C) | 肥胖(D) |
男 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
女 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
【数据收集】小组成员从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并收集数据;
【数据整理】调查小组根据收集的数据,绘制了两组不完整的统计图.
(1)若一位男生的身高为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abe59c66c8b06a2830576a8053769209.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adef8804a49a37d89ce64ae7ae44dcda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2553c3cb1bda75f54adf38f2ae67fc35.png)
(2)求本次调查的总人数,并补全条形统计图;
(3)求扇形统计图中表示体重指数(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2553c3cb1bda75f54adf38f2ae67fc35.png)
(4)若该校共有男学生1200名,女学生1100名,估计全校体重指数为“肥胖”的学生约为多少人?
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,全校平均次数是100次.某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点):求:
(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平均次数?
(2)该班一个学生说:“我的跳绳成绩在我班是中位数”,请你给出该生跳绳成绩的所在范围;
(3)从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少?
(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平均次数?
(2)该班一个学生说:“我的跳绳成绩在我班是中位数”,请你给出该生跳绳成绩的所在范围;
(3)从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/24/2210685741146112/2212596793327616/STEM/d3f85edb074e41a99a0dd87ac75ff84b.png?resizew=261)
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】为整体提升学生的综合素质,某中学利用课后服务时间,对七年级300名学生全员开设了A、
、
三类课程.经过一个学期的课程学习,学校想了解学生课程学习的效果,从中随机抽取20名学生进行了检测.这三类课程的成绩均为百分制,抽取的20名学生A、
、
三类课程的成绩情况统计图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/29/0f1b4146-af1f-473c-b535-6bcbef837031.png?resizew=724)
(1)例如:学生甲A类课程的成绩是60分,则该生
类课程的成绩是80分,
类课程的成绩是80分.
①学生乙A类课程的成绩是98分,则该生
类课程的成绩是______分.
②学生丙
类课程的成绩是45分,则该生三类课程的平均成绩是______分.
(2)在图③中补全这20名学生
类课程成绩的频数分布直方图.
(数据分成7组:
,
,
,
,
,
,
)
(3)学校规定成绩在85分及以上为优秀,估计该校七年级学生A类课程成绩优秀的人数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/29/0f1b4146-af1f-473c-b535-6bcbef837031.png?resizew=724)
(1)例如:学生甲A类课程的成绩是60分,则该生
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
①学生乙A类课程的成绩是98分,则该生
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
②学生丙
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)在图③中补全这20名学生
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(数据分成7组:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c77fb1e5d77ae2d5845ca5fa44e88bb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0028110c894f3df0190322622a2182cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e561d9fac7ba8c70dfa731c23993682.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4257b8939a4f0c809129cbf202416397.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/273e1ca083d8248e72e9fbd2f8403db6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aeaf113764abb5769616efecf0c7498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fd6398a2768bade390cd738a5f1ba82.png)
(3)学校规定成绩在85分及以上为优秀,估计该校七年级学生A类课程成绩优秀的人数.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】某校为了了解初二年级学生上半学期数学学习情况,对部分学生进行了抽样调查,先分别从初二年级男、女生中各随机抽取20名同学进行了数学知识测试,再对他们的成绩(百分制)进行整理、分析和描述,下面给出了部分信息.
A.女生成绩的频数分布直方图如图所示(数据分成6组:
,
,
,
,
,
).
40 52 70 70 71 73 77 78 80 81
82 82 82 82 83 83 83 86 91 94
C.男、女生成绩的平均数、方差、中位数如下:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中
的值.
(2)参加测试的初二学生在上半学期数学学习成绩较好的是男生还是女生?并说明理由.
(3)若数学知识测试成绩在80分及以上的为学习成绩优秀,已知该校初二年级有1 000名学生,请你估计该校初二年级有多少名学生上半学期数学学习成绩为优秀.
A.女生成绩的频数分布直方图如图所示(数据分成6组:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0028110c894f3df0190322622a2182cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e561d9fac7ba8c70dfa731c23993682.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4257b8939a4f0c809129cbf202416397.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/273e1ca083d8248e72e9fbd2f8403db6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aeaf113764abb5769616efecf0c7498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fd6398a2768bade390cd738a5f1ba82.png)
40 52 70 70 71 73 77 78 80 81
82 82 82 82 83 83 83 86 91 94
C.男、女生成绩的平均数、方差、中位数如下:
平均数 | 方差 | 中位数 | |
女同学 | 79.6 | 36.84 | 78.5 |
男同学 | ![]() | 147.2 | ![]() |
(1)写出表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b4218f00da487d3f63b9360144708f.png)
(2)参加测试的初二学生在上半学期数学学习成绩较好的是男生还是女生?并说明理由.
(3)若数学知识测试成绩在80分及以上的为学习成绩优秀,已知该校初二年级有1 000名学生,请你估计该校初二年级有多少名学生上半学期数学学习成绩为优秀.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某校为了解全校学生的视力情况,随机抽取了部分学生进行调查,将抽取学生的视力情况绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/3/23a1ba15-ebe0-4548-8457-6d74086429b9.png?resizew=138)
请你根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)填空:n= ,D组所在扇形的圆心角等于 °.
(2)此次抽样调查中,视力的中位数落在 组别.
(3)视力不低于4.9属视力正常,低于4.9属视力不正常,请结合上述统计数据,分析该校学生的视力情况,并为该校做好近视防控,促进学生健康发展提出一条合理的建议.
组别 | 视力 | 人数 |
A | 4.0≤x<4.3 | 30 |
B | 4.3≤x<4.6 | n |
C | 4.6≤x<4.9 | 25 |
D | 4.9≤x<5.2 | 15 |
E | 5.2≤x<5.5 | 20 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/3/23a1ba15-ebe0-4548-8457-6d74086429b9.png?resizew=138)
请你根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)填空:n= ,D组所在扇形的圆心角等于 °.
(2)此次抽样调查中,视力的中位数落在 组别.
(3)视力不低于4.9属视力正常,低于4.9属视力不正常,请结合上述统计数据,分析该校学生的视力情况,并为该校做好近视防控,促进学生健康发展提出一条合理的建议.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】武侯区某学校开展了该校八年级部分学生的综合素质测评活动,随机选取了该校八年级的50名学生进行测评,统计数据如下表:
(1)这50名学生的测评成绩的平均数是 分,众数是 分,中位数是 分,方差是 分2;
(2)若该校八年级共有学生300名,测评成绩在90分以上(包含90分)为优秀,试估计该校八年级优秀学生共有多少名?
测评成绩(单位:分) | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
人数 | 5 | 10 | 10 | 20 | 5 |
(2)若该校八年级共有学生300名,测评成绩在90分以上(包含90分)为优秀,试估计该校八年级优秀学生共有多少名?
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐3】为了解双减政策实施以来同学们的学习状况,某校调研了七、八年级部分学生完成作业的情况.从七、八年级中各抽取20名学生作业完成时间数据(单位:分钟)进行整理和分析,共分为四个时段(
表示作业完成时间,
取整数):A.
;B.
;C.
;D.
,完成作业不超过80分钟为时间管理优秀,部分信息如下:七年级抽取20名学生完成作业时间为:55,58,66,65,64,66,60,60,83,78,70,75,70,78,70,88,82,85,85,82.
八年级抽取20名学生中完成作业时间在
时段的所有数据为:72,74,74,76,75,74,78,75.
七、八年级抽取学生完成作业时间统计表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/2/3229294865522688/3229872288972800/STEM/4aa53fda9f5446a7abfe9defef4c0018.png?resizew=243)
根据以上信息,解答下列问题:
(1)
______,
______;
(2)请补全条形统计图;
(3)根据以上数据分析,双减政策背景下作业时间管理,哪个年级落实得更好?请说明理由;(写出一条即可)
(4)该校七年级共有学生600人,八年级共有学生400人,估计七、八年级时间管理优秀的学生共有多少人?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8348dc2368c335a707bd0b28418fdcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9944466487b6c044ab85405d0624a716.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b052da70116c2a76c0266471ba3bd9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de76b9a16997b149f8a4dc12909fb9e8.png)
八年级抽取20名学生中完成作业时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
七、八年级抽取学生完成作业时间统计表:
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
七年级 | 72 | 70 | b |
八年级 | 75 | a | 74 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/2/3229294865522688/3229872288972800/STEM/4aa53fda9f5446a7abfe9defef4c0018.png?resizew=243)
根据以上信息,解答下列问题:
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
(2)请补全条形统计图;
(3)根据以上数据分析,双减政策背景下作业时间管理,哪个年级落实得更好?请说明理由;(写出一条即可)
(4)该校七年级共有学生600人,八年级共有学生400人,估计七、八年级时间管理优秀的学生共有多少人?
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