某同学编写了一个程序：如图，在平面直角坐标系中，线段的端点，．原点O处有一光点发射器向第一象限发射光点，光点均沿直线方向飞行，飞行的距离由输入的数据决定（当时，光点会沿运动方向飞行1.5个单位，当时，光点会沿运动方向飞行2个单位，以此类推），光点飞行结束后会向两边扩散，形成反比例函数的图象．

（1）写出p与k的关系式： _______；当时，光点飞行结束后形成的反比例函数的解析式为_______；
（2）记线段与反比例函数的图象所围成的区域（不含边界）为M．当M中有n个整点（横、纵坐标都是整数）时，区域M就会连续闪烁n次，某光点发射后与线段AB所形成的区域连续闪烁了5次，则p的取值范围是_______．