生活中，我们经常用平均速度的大小来描述物体的运动快慢．如图为某校物理兴趣小组利用小球在斜面上运动模拟汽车区间测速的装置．先将木板
垫成倾斜角为
的斜面，让小球从
点（此时小球的速度为
）沿斜面下滑到
点，测出这一过程中小球运动的时间为
秒，再将同样长度的木板放置在
处，使点
在上，且
，，
在同一水平线上，测得
厘米，此时倾斜角为
，按照同样的条件测得小球从点沿斜面运动到点所用的时间为
秒．
(1)设小球在
上运动的平均速度为
，在上运动的平均速度为
，则______（填“
”“
”或“
”）；
(2)求木板端点到
的高度（结果保留一位小数．参考数据：
，
，
，
，
，
）．
垫成倾斜角为的斜面，让小球从点（此时小球的速度为）沿斜面下滑到点，测出这一过程中小球运动的时间为秒，再将同样长度的木板放置在处，使点在上，且，，在同一水平线上，测得厘米，此时倾斜角为，按照同样的条件测得小球从点沿斜面运动到点所用的时间为秒．(1)设小球在
上运动的平均速度为，在上运动的平均速度为，则______（填“”“”或“”）；(2)求木板端点
到的高度（结果保留一位小数．参考数据：，，，，，）．
更新时间：2023-05-10 10:34:07
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【推荐1】周日上午小明从家跑步去图书馆，在那里看了一会儿书后又走到文具店去买笔记本，然后散步回家.下图反映的是小明离家的距离
与所用时间
之间的函数关系，据此回答问题：
(1)图书馆离小明家
，小明从家到图书馆用了 
．
(2)图书馆离文具店____．
(3)小明在文具店停留了
(4)小明从文具店回到家的平均速度是多少千米/小时?(写出简要计算过程)
与所用时间之间的函数关系，据此回答问题： (1)图书馆离小明家
，小明从家到图书馆用了 ．(2)图书馆离文具店____
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【推荐2】如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的邮箱剩余油量
（升）与另一辆客车的油箱剩余油量
（升）关于行驶路程
（千米）的函数图像.、关于函数解析式，并写出定义域.
（2）如果两车同时出发，轿车的行驶速度为每小时100千米，客车的行驶速度为每小时80千米，当邮箱的剩余油量相同，两车行驶的时间相差几分钟.
（升）与另一辆客车的油箱剩余油量（升）关于行驶路程（千米）的函数图像.
、关于函数解析式，并写出定义域.（2）如果两车同时出发，轿车的行驶速度为每小时100千米，客车的行驶速度为每小时80千米，当邮箱的剩余油量相同，两车行驶的时间相差几分钟.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，点P
在第一象限，且OP与x轴正半轴夹角a的正切值为
，求x的值及角a的正弦值.
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【推荐2】如图1，在四边形
中，
，
，是边
上一点，线段的垂直平分线分别交，于点
，
，连结
，
．
．
(2)如图2，连结
交于点
．若
，求证：
．
(3)如图3，已知
，
．若
，
，求的长．
中，，，是边上一点，线段的垂直平分线分别交，于点，，连结，．
．(2)如图2，连结
交于点．若，求证：．(3)如图3，已知
，．若，，求的长．
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，
，
，
的表达式表示出AC的长度
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=
，OB=4，OE=2．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的面积．
，OB=4，OE=2．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的面积．
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【推荐2】如图，小智所住的楼房在一个不高的斜坡上，楼房旁边不远处有一棵笔直而垂直于水平地面
的大树
．小智想要测量这棵大树的高度．在下午的某个时刻，他观察到这棵大树树梢H的影子落在楼房的外墙面上的点G处．同时，他又观察到在大树旁边有一根笔直而垂直于水平地面的木柱，它在水平地面上的影子也清晰可见．小智通过测量得到以下一些数据：
米，
米，
米，
米，斜坡的坡度
，
米．试求大树的高．
上，楼房旁边不远处有一棵笔直而垂直于水平地面的大树．小智想要测量这棵大树的高度．在下午的某个时刻，他观察到这棵大树树梢H的影子落在楼房的外墙面上的点G处．同时，他又观察到在大树旁边有一根笔直而垂直于水平地面的木柱，它在水平地面上的影子也清晰可见．小智通过测量得到以下一些数据：米，米，米，米，斜坡的坡度，米．试求大树的高．
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【推荐1】一次课题学习课上，同学们为教室设计了一个遮阳篷，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，表示窗户，且
米，
表示直角遮阳篷，
．已知当地一年正午时的太阳光与水平线
的最小夹角为
，最大夹角为
，即
，
．为使正午时刻夹角最大时，太阳光刚好不能射入窗户，即
经过点A；夹角量小时，太阳光刚好全部射入窗户，即
经过点B，请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中的长是多少米．（结果保留到小数点后两位）
（参考数据：
，
，
，
）
表示窗户，且米，表示直角遮阳篷，．已知当地一年正午时的太阳光与水平线的最小夹角为，最大夹角为，即，．为使正午时刻夹角最大时，太阳光刚好不能射入窗户，即经过点A；夹角量小时，太阳光刚好全部射入窗户，即经过点B，请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中的长是多少米．（结果保留到小数点后两位）（参考数据：
，，，）
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【推荐2】如图1是一手机支架，其中AB＝8cm，底座CD＝1cm，当点A正好落在桌面上时如图2所示，∠ABC＝80°，∠A＝60°．
（1）求点B到桌面AD的距离；
（2）求BC的长．（结果精确到0.1cm；参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，
≈1.73）
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【推荐3】圭表（如图①）是我国古代一种通过测量正午（太阳处在上中天的时刻）日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把正南正北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）．当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定位夏至．如图②是一个根据某市的地理位置设计的圭表的示意图，已知该市冬至正午太阳高度角（即
）约为
，夏至正午太阳高度角（即
）约为
，已知表高（即
的长）为
m，
，C、D、B三点共线，求圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即的长）．（结果精确到
m）参考数据：
．
）约为，夏至正午太阳高度角（即）约为，已知表高（即的长）为m，，C、D、B三点共线，求圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即的长）．（结果精确到m）参考数据：．
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