【推荐1】阅读材料：为了求的值，可令，则，因此，所以．
（1）仿照以上推理请计算出的值．
（2）请直接写出（为大于1的正整数，为正整数）的结果．

【推荐2】发现三个连续的正整数，中间正整数的平方的3倍与2的和等于这三个正整数的平方和；
验证：请把表示成三个连续的正整数的平方和；
探究：设“发现”中的中间正整数为n，请论证“发现”中的结论正确．

【推荐3】观察下列数表：

	第一列	第二列	第三列	第四列
第一行	1	2	3	4
第二行	2	3	4	5
第三行	3	4	5	6
第四行	4	5	6	7
…	…	…	…	…

(1)根据数表所反映出的规律，写出第行第列交叉点上的数；(用含的代数式表示)
(2)已知是上表中第6行第7列交叉点的数，求二次函数的图像与轴、轴交点的坐标；
(3)若将(2)中的图像向下平移13个单位，写出此时的函数解析式.

【推荐1】杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（此处，1，2，3，4…）的展开式中的系数．杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两数之和．

(1)请直接写出______；
(2)利用上面的规律计算：
①______；
②______．
(3)直接写出的展开式．

【推荐2】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左、右两数之和，它给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）²＝a²+2ab+b²展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b²展开式中的系数等．
（1）（a+b）ⁿ展开式中项数共有　 　项．
（2）写出（a+b）⁵的展开式：（a+b）⁵＝　 　．
（3）利用上面的规律计算：2⁵﹣5×2⁴+10×2³﹣10×2²+5×2﹣1．

【推荐3】观察下列算式：
①1×3﹣2²＝3﹣4＝﹣1　②2×4﹣3²＝8﹣9＝﹣1　③3×5﹣4²＝15﹣16＝﹣1
(1)请你按照三个算式的规律写出第④个、第⑤个算式；
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来，并说明其正确性．

【推荐1】分解因式：．

【推荐2】先化简，再求值：，其中．

【推荐3】先化简，后求值 ，其中