【推荐1】如图，以AB为直径的⊙D与抛物线y＝abx＋c交于点A、B、C，与y轴交于点E，点A、C的坐标分别是（-3，0）、（0，－3），过点B作y轴的垂线垂足为F（0，－4）．

(1)求线段CE的长；
(2)求抛物线的函数表达式：
(3)抛物线对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线AB和x轴都相切?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

【推荐2】如图，二次函数y＝（x﹣2）²+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y＝kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）抛物线上是否存在一点P，使S_△ABP＝S_△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】直线与双曲线交于、两点，为第三象限内一点．
（1）如图1，若点的坐标为．
①______，点的坐标为______．
②不等式的解集为______．
③当，且时，求点的坐标．
（2）如图2，当为等边三角形时，点的坐标为，试求、之间的关系式．

【推荐3】在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），点的坐标为，与轴交于点，顶点为．

(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标；
(2)连接，，求的正切值；
(3)点是抛物线的对称轴上一点，当与相似时，求点的坐标．

【推荐1】综合与探究：
如图，抛物线y＝ax²＋bx＋3与x轴交于A，B（3，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OA＝OB，点D是抛物线上一动点，设点D的横坐标为m（0<m<3）． 连接AC，BC，BD，CD．

(1)求抛物线的函数表达式；
(2)当△ BCD 的面积等于△AOC的面积时，求 m的值；
(3)当m＝2时，若点P是x轴上一动点，点Q是抛物线上一动点．试判断是否存在这样的点P，使得以点B，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，抛物线与轴交于两点，交轴于点．

(1)求抛物线的解析式．
(2)拋物线上是否存在一点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．