【推荐1】已知抛物线的图象与x轴相交于点A和点，与y轴交于点C，连接，有一动点D在线段上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F，，设点D的横坐标为m．

(1)求抛物线的解析式；
(2)连接，当的面积最大时，求出的最大面积和点D的坐标；
(3)当时，在平面内是否存在点Q，使以B，C，E，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A，B（点A在B的左侧），与轴交于点C．
（1）若OB=OC=3，求抛物线的解析式及其对称轴；
（2）在（1）的条件下，设点P在抛物线的对称轴上，求PA+PC的最小值和点P的坐标．

【推荐3】如图，抛物线与x轴交于点和点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)将抛物线沿x轴向右平移t个单位长度，使它经过点，求出t的值．

【推荐1】已知点P(x，y)是第一象限内的点，且x＋y＝8，点A的坐标为(10，0)．设△OAP的面积为S.求S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

【推荐2】已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，顶点为．

(1)求的值及顶点的坐标；
(2)如图1，连接，点是直线上方抛物线上的点，连接，，交于点，当时，求直线的解析式；
(3)如图2，动直线交抛物线于点，连接，分别交轴的正半轴和负半轴于点，求证：为常数．

【推荐3】设二次函数y₁，y₂的图象的顶点分别为（a，b）、（c，d），当a=﹣c，b=2d，且开口方向相同时，则称y₁是y₂的“反倍顶二次函数”．
（1）请写出二次函数y=x²+x+1的一个“反倍顶二次函数”；
（2）已知关于x的二次函数y₁=x²+nx和二次函数y₂=nx²+x，函数y₁+y₂恰是y₁﹣y₂的“反倍顶二次函数”，求n．