2023年河南省周口市扶沟县中考二模数学试题

河南 九年级 二模 2023-06-03 250次 整体难度： 容易 考查范围： 数与式、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数、图形的变化

一、单选题 添加题型下试题

2023·河南周口·二模

单选题 | 较易(0.85)

1. 下列实数中，最大的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-05-30更新 | 46次组卷 | 1卷引用：2023年河南省周口市扶沟县中考二模数学试题

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2023·河南周口·二模

单选题 | 容易(0.94)

2. 中国首位女航天员刘洋曾经两次进入太空，分别执行了神舟九号、神舟十四号载人飞行任务．刘洋出生于河南郑州，她是河南9872万人的骄傲．将数据“9872万”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-05-30更新 | 71次组卷 | 2卷引用：2023年河南省周口市扶沟县中考二模数学试题

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2023·河南周口·二模

单选题 | 容易(0.94)

3. 4月23日上午，我县举行2023世界读书日系列活动暨书香校园行动启动仪式．希望以“世界读书日”活动为契机，开展“书香校园”系列活动，进一步推进文化校园建设．将“文”“化”“校”“园”“建”“设”这六个汉字分别写在某正方体的六个面上，下图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“化”字所在面相对的面上的汉字是（       ）
   

A．校

B．建

C．园

D．设

2023-05-30更新 | 69次组卷 | 2卷引用：2023年河南省周口市扶沟县中考二模数学试题

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2023·河南周口·二模

单选题 | 较易(0.85)

4. 下列运算结果错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2023-05-30更新 | 64次组卷 | 1卷引用：2023年河南省周口市扶沟县中考二模数学试题

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2023·河南周口·二模

单选题 | 较易(0.85)

5. 如图，直线，的顶点B在直线上，若，则的度数为（       ）
   

A．100°

B．120°

C．140°

D．160°

2023-05-30更新 | 128次组卷 | 4卷引用：2023年河南省周口市扶沟县中考二模数学试题

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2023·河南周口·二模

单选题 | 较易(0.85)

6. 某中学乒乓球队4名同学的身高分别是165cm，170cm，170cm，175cm．现又加入了1名同学，其身高是170cm，则加入前后，该乒乓球队队员身高的统计量中，发生变化的是（       ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

2023-05-30更新 | 82次组卷 | 3卷引用：2023年河南省周口市扶沟县中考二模数学试题

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2022·广西玉林·二模

单选题 | 适中(0.65)

7. 下列数值不是不等式组的整数解的是（       ）

A．

B．

C．0

D．1

2022-08-21更新 | 322次组卷 | 4卷引用：2022年广西玉林市玉州区中考数学二模试题

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2023·河南周口·二模

单选题 | 较易(0.85)

8. 若，则关于x的一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

2023-05-30更新 | 88次组卷 | 1卷引用：2023年河南省周口市扶沟县中考二模数学试题

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2023·河南周口·二模

单选题 | 较难(0.4)

9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，顶点C，D在第一象限．已知，，将矩形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点C的坐标是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2023-05-30更新 | 175次组卷 | 1卷引用：2023年河南省周口市扶沟县中考二模数学试题

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2022·江西·中考真题

单选题 | 容易(0.94)

真题 名校

10. 甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（       ）

A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大

B．当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度大

C．当温度为时，甲、乙的溶解度都小于

D．当温度为时，甲、乙的溶解度相等

2022-06-18更新 | 3178次组卷 | 31卷引用：2022年江西省中考数学真题

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二、填空题 添加题型下试题

2023·河南周口·二模

填空题 | 较易(0.85)

11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．

2023-05-30更新 | 116次组卷 | 2卷引用：2023年河南省周口市扶沟县中考二模数学试题

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2023·河南商丘·二模

填空题 | 容易(0.94)

名校

12. 请写出一个图象不经过第三象限的函数表达式______．

2023-05-30更新 | 120次组卷 | 6卷引用：2023年河南省商丘市虞城县求实中学中考二模数学试题

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2023·河南周口·二模

填空题 | 适中(0.65)

13. 根据高考综合改革实施方案，河南新高考将实行“”模式．其中“3”指的是语文、数学、外语三科必考科目，“1”指的是在物理和历史中任选一科，“2”指的是在思想政治、地理、生物和化学中任选两科．若小明在思想政治、地理、生物和化学中任选两科，则选中地理和化学的概率是______．

2023-05-30更新 | 136次组卷 | 4卷引用：2023年河南省周口市扶沟县中考二模数学试题

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2023·河南周口·二模

填空题 | 较难(0.4)

14. 如图，以为直径的半圆O交于点B，以点B为圆心，长为半径的半圆B过点A与点O，若，则阴影部分的面积是______．
   

2023-05-30更新 | 184次组卷 | 1卷引用：2023年河南省周口市扶沟县中考二模数学试题

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2023·河南周口·二模

填空题 | 较难(0.4)

15. 如图，在正方形中，点E，F分别是，边的中点，连接，交于点M，连接，将线段绕点B在平面内逆时针旋转，当是直角三角形时，的长为______．
   

2023-05-30更新 | 77次组卷 | 1卷引用：2023年河南省周口市扶沟县中考二模数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

2023·河南周口·二模

解答题-计算题 | 适中(0.65)

16. （1）计算．
（2）化简：．

2023-05-30更新 | 53次组卷 | 1卷引用：2023年河南省周口市扶沟县中考二模数学试题

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2023·河南周口·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65)

17. 2023年是爱国卫生运动开展71周年，2023年4月也是第35个爱国卫生月，为了倡导文明健康绿色环保生活方式，某市决定开展“爱国卫生行动，从我开始行动”主题演讲比赛．该市某中学将参加本校选拔赛的选手的成绩（满分为100分，得分为正整数）分成六组，并绘制了如下不完整的统计图表．
频数分布表

组别	成绩x/分	频数
A		4
B		6
C		m
D		n
E		14
F		4

   
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)参加学校选拔赛的有______人．
(2)补全频数分布直方图．
(3)小华这次的成绩是87分，他分析后认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数．请问小华的想法是否一定正确？简要说明理由．

2023-05-30更新 | 69次组卷 | 1卷引用：2023年河南省周口市扶沟县中考二模数学试题

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2023·河南周口·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65)

18. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，连接，过点A作x轴的垂线，垂足为B，的平分线与线段交于点P．
   
(1)若反比例函数的图像经过点P，求反比例函数的解析式．
(2)如图，过点A作x轴的平行线，交射线于点Q，过点Q作的平行线，交x轴于点R．求证：四边形是菱形．

2023-05-30更新 | 96次组卷 | 1卷引用：2023年河南省周口市扶沟县中考二模数学试题

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2023·河南周口·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85)

19. 九年级某班学生到某劳动教育实践基地开展实践活动．他们先从基地入口A处向正南方向走了300m到达菜园B处锄草草完成之后，再从菜园B处沿正东方向到达手工坊C处进行手工制作，并测得入口A在手工坊C的北偏西60°方向上，手工制作完成之后，再从手工坊C处沿正北方向到达果园D处采摘水果，并且测得入口A在果园D的南偏西50°方向上．求入口与果园之间的距离．（结果保留整数．参考数据：，，，）
   

2023-05-30更新 | 34次组卷 | 1卷引用：2023年河南省周口市扶沟县中考二模数学试题

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2023·河南周口·二模

解答题-作图题 | 适中(0.65)

20. 数学综合实践课上，李老师在黑板上布置了一道尺规作图题如下：

利用尺规过圆外一点作圆的切线． 已知：如图（1），为⊙的切线，切点为A． 求作：圆的另一条切线，切点为B．

       
下面是各个数学小组进行的一系列探究，请你根据探究内容解决问题．
(1)进步小组的作法：以点P为圆心，长为半径作弧，交⊙于点B（非点A），作直线，则直线即为所求作的切线．问题：
①请你在图（2）中补全进步小组的作图痕迹．
②进步小组通过连接，，证明，他们证明两个三角形全等的依据为______（填“”“”或“”）．
(2)希望小组的作法：如图（3），连接，作的垂直平分线m交于点M，以点M为圆心，长为半径作圆，交于点B（非点A），作直线，则直线即为所求作的切线．
问题：该组的小华根据作图方案给出如下证明过程．
证明：连接，由作图知，是的※，
∴，（理由：◎）
即
又是的半径，
∴为的切线．
在上述证明过程中，※处应该填写______；
◎处应该填写______（填序号）
①一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
②90°的圆周角所对的弦是直径
③直径所对的圆周角是直角
④同弧所对的圆周角相等
(3)拓展小组的作法：如图（4），连接交于点C，过点C作的垂线n，以点O为圆心，长为半径作弧，交直线n于点D，连接交于点B，作直线，则直线即为所求作的切线．问题：请你结合该组作图方案给出证明过程．

2023-05-30更新 | 165次组卷 | 3卷引用：2023年河南省周口市扶沟县中考二模数学试题

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2023·河南周口·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65)

21. 党的二十大报告中指出，推动能源清洁低碳高效利用，推进工业、建筑、交通等领域清洁低碳转型，深入推进能源革命．某市交通管理局决定购买一批电动公交车取代燃油公交车．根据调查发现．购买A型电动公交车2辆、B型电动公交车1辆，共需资金112万元；购买A型电动公交车1辆、B型电动公交车1辆，共需资金76万元．
(1)求A、B两种型号的电动公交车的单价分别是多少万元．
(2)该交通管理局计划出资1128万元，准备购买这两种电动公交车共30辆，其中A型电动公交车的数量不多于20辆，请你设计出最省钱的购买方案．

2023-05-30更新 | 479次组卷 | 5卷引用：2023年河南省周口市扶沟县中考二模数学试题

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2023·河南周口·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点，．
          
(1)求抛物线的表达式．
(2)已知点是抛物线上的点，将点M向左平移3个单位长度得到点，若点恰好也在该抛物线上，求点M的坐标．
(3)在（2）的条件下，记点B与点之间的抛物线为图象G（含点B和点），当直线与图象G只有一个交点时，直接写出b的取值范围．

2023-05-30更新 | 228次组卷 | 4卷引用：2023年河南省周口市扶沟县中考二模数学试题

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2022·江西·中考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15)

真题

23. 问题提出：某兴趣小组在一次综合与实践活动中提出这样一个问题：将足够大的直角三角板的一个顶点放在正方形中心O处，并绕点O逆时针旋转，探究直角三角板与正方形重叠部分的面积变化情况（已知正方形边长为2）．

(1)操作发现：如图1，若将三角板的顶点P放在点O处，在旋转过程中，当与重合时，重叠部分的面积为__________；当与垂直时，重叠部分的面积为__________；一般地，若正方形面积为S，在旋转过程中，重叠部分的面积与S的关系为__________；
(2)类比探究：若将三角板的顶点F放在点O处，在旋转过程中，分别与正方形的边相交于点M，N．
①如图2，当时，试判断重叠部分的形状，并说明理由；
②如图3，当时，求重叠部分四边形的面积（结果保留根号）；
(3)拓展应用：若将任意一个锐角的顶点放在正方形中心O处，该锐角记为（设），将绕点O逆时针旋转，在旋转过程中，的两边与正方形的边所围成的图形的面积为，请直接写出的最小值与最大值（分别用含的式子表示），
（参考数据：）

2022-06-18更新 | 2402次组卷 | 10卷引用：2022年江西省中考数学真题

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