【推荐1】下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
（1）               （2）                            （3）
（4）                 （5）       （6）

【推荐2】已知，其中与成正比例，与成正比例，且当时，，当时，．
(1)求与的函数关系式；
(2)求出该函数与坐标轴的交点坐标．

【推荐3】已知，其中与3x成反比例，与成正比例，且当时，；当时，
(1)求y与x的函数关系式．
(2)求当时，y的值．

【推荐1】如图1为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图，取水平线为轴，铅垂线为轴，建立平面直角坐标系．运动员以速度从点滑出，运动轨迹近似抛物线．某运动员次试跳的轨迹如图2，在着陆坡上设置点（与相距）作为标准点，着陆点在点或超过点视为成绩达标．
   
(1)求线段的函数表达式；
(2)在试跳中发现运动轨迹与滑出速度的大小有关，进一步探究，测算得组与的对应数据，在平面直角坐标系中描点如图3．
①猜想关于的函数类型，求函数表达式，并任选一对对应值验证．

②当为多少时，运动员的成绩恰能达标（精确到）？（参考数据：，）

【推荐2】某研究所经实验测得，成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）．

(1)根据函数图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶段的函数表达式为        ；下降阶段的函数表达式为        ；（并写出x的取值范围）
(2)求血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？

【推荐3】如图，已知一次函数的图象与x轴交于点A(6，0)，又与正比例函数的图象交于点B，点B在第一象限且横坐标为4.如果△AOB(O为原点)的面积为15，求这个正比例函数和一次函数的表达式．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，和关于点成中心对称．
   
(1)画出对称中心，并写出点的坐标______；
(2)画出绕点逆时针旋转后的；
(3)画出与关于点成中心对称的；
(4)y轴上存在一点，使周长最小，则点坐标是______ ．

【推荐2】如图，一次函数的图象与轴交于点，一次函数的图象与轴交于点，点为两函数图象的交点，且点的横坐标为2．

(1)求一次函数的函数解析式；
(2)求的面积；
(3)问：在坐标轴上，是否存在一点，使得？若存在，请写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线：分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线：交于点A．

(1)分别求出点A、B、C的坐标；
(2)直接写出关于x的不等式的解集；
(3)若D是直线上的点，且的面积为12，求点D的坐标．

【推荐1】如图，四边形中，，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到，与相交于点，与相交于点．
   
(1)求证：；
(2)若，试求的值．

【推荐2】如图，在中，以为直径的交于点，交的延长线于点，过点作于点，且是的切线，连接交于点，连接．

（1）求证：；
（2）若，．求：
①的长；
②的值．

【推荐3】如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，延长至，使，连接．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求的长．