如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝90°，E为DC上一点，∠BDE=∠DBC．
（1）求证：DE＝CE;
（2）若
,试判断四边形ABED的形状，并说明理由．
（1）求证：DE＝CE;
（2）若
,试判断四边形ABED的形状，并说明理由．
更新时间：2016-12-05 19:43:58
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图，
是
的直径，点E，C在上，点C是
的中点，
垂直于过C点的直线
，垂足为D，的延长线交直线于点F．是的切线；
(2)若
，
，①求的半径；②求线段
的长．
是的直径，点E，C在上，点C是的中点，垂直于过C点的直线，垂足为D，的延长线交直线于点F．
是的切线；(2)若
，，①求的半径；②求线段的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知：在
中，点
在直线
上，点
在同一条直线上，且
，
(1)如图1，若
平分
，求证：
．
(2)如图2，若平分的外角
，交
的延长线于点，问：
和
的数量关系发生改变了吗？若改变，请写出正确的结论，并证明；若不改变，请说明理由．
中，点在直线上，点在同一条直线上，且，(1)如图1，若
平分，求证：．(2)如图2，若
平分的外角，交的延长线于点，问：和的数量关系发生改变了吗？若改变，请写出正确的结论，并证明；若不改变，请说明理由．
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中，
的中点，点 
，且 
．
是平行四边形；
，在不添加任何辅助线和字母的前提下，请直接写出图2中与
面积相等的四个三角形（
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】数学上，把一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形．平行的一组对边叫做梯形的底，短的称为上底，长的称为下底；另一组不平行的对边叫做梯形的腰．连接两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图（1），在梯形
中，
，、
分别为两腰和的中点，连接
，则为梯形的中位线．
（1）经观察和测量你能发现和两底
、
的关系是________；
（2）请用你所学过的知识证明你的结论．
（3）利用你所发现的结论解决问题：已知如图（2），直线n为平行四边形外的任意一条直线，过
、
、
、
分别作垂线段、
、
和
，则线段、、和的数量关系是________．
中，，、分别为两腰和的中点，连接，则为梯形的中位线．（1）经观察和测量你能发现
和两底、的关系是________；（2）请用你所学过的知识证明你的结论．
（3）利用你所发现的结论解决问题：已知如图（2），直线n为平行四边形
外的任意一条直线，过、、、分别作垂线段、、和，则线段、、和的数量关系是________．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知梯形，
，
，
．
的度数；
(2)过点D作
，垂足为点E，连接，如果
，求的长．
，，，．
的度数；(2)过点D作
，垂足为点E，连接，如果，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
中，
，
是斜边上的中线，点E是的中点，过点C作
交的延长线于点F，连接
．
；
(2)①当线段、满足什么数量关系时，四边形
是正方形，并说明理由；
②已知
，
，求四边形的面积．
中，，是斜边上的中线，点E是的中点，过点C作交的延长线于点F，连接．
；(2)①当线段
、满足什么数量关系时，四边形是正方形，并说明理由；②已知
，，求四边形的面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在△ABC 中，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点 D，E．连接ED，若ED=EC．
(1)求证：AB=AC；
(2)填空：①若∠C=60°，CD=4，则AB= ；
②连接OD，当∠A的度数为 时，四边形ODEB是菱形．
(1)求证：AB=AC；
(2)填空：①若∠C=60°，CD=4，则AB= ；
②连接OD，当∠A的度数为 时，四边形ODEB是菱形．
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