在二次函数中,
(1)若它的图象过点,则t的值为多少?
(2)当时,y的最小值为,求出t的值:
(3)如果都在这个二次函数的图象上,且,求m的取值范围.
(1)若它的图象过点,则t的值为多少?
(2)当时,y的最小值为,求出t的值:
(3)如果都在这个二次函数的图象上,且,求m的取值范围.
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更新时间:2023-06-16 10:22:07
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【推荐1】若函数是二次函数,且;
(1)求的值
(2)如图,已知二次函数的图象经过点,
求a的值和图象的顶点坐标.
点在该二次函数图象上,求n的值;
(1)求的值
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求a的值和图象的顶点坐标.
点在该二次函数图象上,求n的值;
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【推荐2】已知关于的二次函数
(1)若二次函数的图像与轴有交点,求的取值范围;
(2)若抛物线的顶点在轴上,求的值.
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【推荐1】已知二次函数y=ax2+bx+4(a>0)的图象经过点A(1,2).
(1)若点B(3,10)在该二次函数的图象上,求该二次函数的表达式;
(2)已知点M(3− t,5),N(t+3,5)在该二次函数的图象上,求该函数图像的顶点坐标.
(1)若点B(3,10)在该二次函数的图象上,求该二次函数的表达式;
(2)已知点M(3− t,5),N(t+3,5)在该二次函数的图象上,求该函数图像的顶点坐标.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知:抛物线与x轴交于点A、B(点B在x轴正半轴),顶点为C,且.
(1)求a的值;
(2)求的面积;
(3)若点P为抛物线上一点,轴交直线于点M,求的最小值.
(1)求a的值;
(2)求的面积;
(3)若点P为抛物线上一点,轴交直线于点M,求的最小值.
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真题
名校
【推荐3】【生活情境】
为美化校园环境,某学校根据地形情况,要对景观带中一个长,宽的长方形水池进行加长改造(如图①,改造后的水池仍为长方形,以下简称水池1),同时,再建造一个周长为的矩形水池(如图②,以下简称水池2).【建立模型】
如果设水池的边加长长度为,加长后水池1的总面积为,则关于的函数解析式为:;设水池2的边的长为,面积为,则关于的函数解析式为:,上述两个函数在同一平面直角坐标系中的图像如图③.【问题解决】
(1)若水池2的面积随长度的增加而减小,则长度的取值范围是_________(可省略单位),水池2面积的最大值是_________;
(2)在图③字母标注的点中,表示两个水池面积相等的点是_________,此时的值是_________;
(3)当水池1的面积大于水池2的面积时,的取值范围是_________;
(4)在范围内,求两个水池面积差的最大值和此时的值;
(5)假设水池的边的长度为,其他条件不变(这个加长改造后的新水池简称水池3),则水池3的总面积关于的函数解析式为:.若水池3与水池2的面积相等时,有唯一值,求的值.
为美化校园环境,某学校根据地形情况,要对景观带中一个长,宽的长方形水池进行加长改造(如图①,改造后的水池仍为长方形,以下简称水池1),同时,再建造一个周长为的矩形水池(如图②,以下简称水池2).【建立模型】
如果设水池的边加长长度为,加长后水池1的总面积为,则关于的函数解析式为:;设水池2的边的长为,面积为,则关于的函数解析式为:,上述两个函数在同一平面直角坐标系中的图像如图③.【问题解决】
(1)若水池2的面积随长度的增加而减小,则长度的取值范围是_________(可省略单位),水池2面积的最大值是_________;
(2)在图③字母标注的点中,表示两个水池面积相等的点是_________,此时的值是_________;
(3)当水池1的面积大于水池2的面积时,的取值范围是_________;
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(5)假设水池的边的长度为,其他条件不变(这个加长改造后的新水池简称水池3),则水池3的总面积关于的函数解析式为:.若水池3与水池2的面积相等时,有唯一值,求的值.
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【推荐1】(1)解方程:;
(2)下表给出了代数式与的一些对应值:
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中,点M(2,m),N(4,n)在抛物线y=ax2+bx(a>0)上.
(1)若m=n,求该抛物线的对称轴;
(2)已知点P(﹣1,P)在该抛物线上,设该抛物线的对称轴为x=t.若mn<0,且m<p<n,求t的取值范围.
(1)若m=n,求该抛物线的对称轴;
(2)已知点P(﹣1,P)在该抛物线上,设该抛物线的对称轴为x=t.若mn<0,且m<p<n,求t的取值范围.
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【推荐1】金秋十月,正是我市骆马湖霸王蟹上市的好时节,某霸王蟹销售公司销售的霸王蟹每斤80元,每天可售出40斤,经调查发现:每降价1元,每天可多售出5斤,若霸王蟹的进价为每斤60元,当售价应定为多少时,该销售公司每天可获得最大利润?最大利润是多少?
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名校
【推荐2】已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a.
(1)求该二次函数图象的对称轴以及抛物线与x轴的交点坐标;
(2)若该二次函数的图象开口向下,当1≤x≤4时,y的最大值是2,且当1≤x≤4时,函数图象的最高点为点P,最低点为点Q,求△OPQ的面积;
(3)若对于该抛物线上的两点P(x1,y1),Q(x2,y2),当t≤x1≤t+1,x2≥5时,均满足y1≥y2,请直接写出t的最大值.
(1)求该二次函数图象的对称轴以及抛物线与x轴的交点坐标;
(2)若该二次函数的图象开口向下,当1≤x≤4时,y的最大值是2,且当1≤x≤4时,函数图象的最高点为点P,最低点为点Q,求△OPQ的面积;
(3)若对于该抛物线上的两点P(x1,y1),Q(x2,y2),当t≤x1≤t+1,x2≥5时,均满足y1≥y2,请直接写出t的最大值.
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【推荐3】某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元.经过市场调查,得出一周的销售量y件是销售单价元/件的一次函数,其部分对应数据如下表所示:
(1)求出y与x的函数关系式:
(2)设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式;
(3)雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的货款不超过10000元情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?
销售单价x(元/件) | … | 55 | 60 | 70 | 75 | … |
一周的销售量y(件) | … | 450 | 400 | 300 | 250 | … |
(2)设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式;
(3)雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的货款不超过10000元情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?
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