【推荐1】如图，Rt△ABC中，，AC＝12cm，BC＝15cm，点P从B点出发以每秒3cm的速度向C点运动，同时点Q从C点出发以每秒2cm的速度向A点运动，当其中一个点到达终点时，另一点自动停止运动，设运动时间为t（s）．
   
(1)用含t的代数式表示CP，CQ的长，并直接写出t的取值范围；
(2)当△CPQ的面积为时，求t的值；
(3)设y＝，求y与t的关系式．

【推荐3】如图，中，，，，点是的中点，将沿翻折得到，连接，．
   
(1)求的长；
(2)判断的形状，并说明理由．
(3)________．

【推荐1】如图，在矩形中，对角线与相交于点．过点作的平行线，过点作的平行线，两线相交于点．

（1）求证：四边形是菱形．
（2）已知，，求四边形的面积．

【推荐2】阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？
小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC．

结合小敏的思路作答：
（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由，参考小敏思考问题的方法解决一下问题；
（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．
①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；
②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．

【推荐3】已知，如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），O是对角线AC的中点，过点O的直线EF⊥AC交AD边于E，交BC边于F．   

（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AE＝13cm，△ABF的周长为30cm，求△ABF的面积．