如图，在
中，
，
为
的直径，分别交
，
于点D，E，过点E作
垂直于点F，连结
．
(1)若
，求
的度数；
(2)若
，求
的长；
(3)请根据题目条件写出一个结论，并尝试证明你的结论．
中，，为的直径，分别交，于点D，E，过点E作垂直于点F，连结．(1)若
，求的度数；(2)若
，求的长；(3)请根据题目条件写出一个结论，并尝试证明你的结论．
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更新时间：2023-06-20 07:57:16
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若CD＝3cm，
，求⊙O直径的长．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若CD＝3cm，
，求⊙O直径的长．
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于D点，弦
交
，求证：
与
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解题方法
【推荐1】如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D．
(1)求证：△DAC∽△DBA；
(2)过点C作⊙O的切线CE交AD于点E，求证：CE＝
AD；
(3)若点F为直径AB下方半圆的中点，连接CF交AB于点G，且AD＝6，AB＝3，求CG的长．
(1)求证：△DAC∽△DBA；
(2)过点C作⊙O的切线CE交AD于点E，求证：CE＝
AD；(3)若点F为直径AB下方半圆的中点，连接CF交AB于点G，且AD＝6，AB＝3，求CG的长．
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【推荐2】如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠CAD＝∠B，点E在边AB上，联结CE交AD于点H，点F在CE上，且满足CF•CE＝CD•BC．
(1)求证：△ACF∽△ECA；
(2)当CE平分∠ACB时，求证：
=
．
(1)求证：△ACF∽△ECA；
(2)当CE平分∠ACB时，求证：
=．
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【推荐1】如图，在四边形
中，
，
，
平分
．过点D作
交的延长线于点E．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若
，四边形的面积为
，求的长．
中，，，平分．过点D作交的延长线于点E．(1)求证：四边形
是菱形；(2)若
，四边形的面积为，求的长．
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【推荐2】如图，已知抛物线
与
轴交于
两点，与
轴交于
点，
．
(1)求抛物线的表达式及其顶点
的坐标；
(2)过点
作轴的垂线，交直线于点
，将抛物线沿其对称轴向上平移
个单位，使抛物线与线段(含线段端点)只有1个公共点．求的取值范围．
与轴交于两点，与轴交于点，．(1)求抛物线的表达式及其顶点
的坐标；(2)过点
作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴向上平移个单位，使抛物线与线段(含线段端点)只有1个公共点．求的取值范围．
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是矩形
沿
，点
落在
上．
；
，求
的值．
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【推荐1】如图，AB，CD是的直径，点F是AD延长线上一点，且
于点E，交于点G．
（1）求证：
．
（2）若
，
，求的直径．
的直径，点F是AD延长线上一点，且于点E，交于点G．（1）求证：
．（2）若
，，求的直径．
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【推荐2】如图，已知锐角三角形
，点A在三角形内，
，
，
．作
的外接圆
，交于点F，连接，
．
(1)求证：
．
(2)若
，
，
①求的取值范围．
②求的面积S的取值范围．
，点A在三角形内，，，．作的外接圆，交于点F，连接，．(1)求证：
．(2)若
，，①求
的取值范围．②求
的面积S的取值范围．
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，
，
的延长线于点F，求
