【推荐1】阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程5x²+3x﹣2＝0的两个根分别是x₁，x₂，那么x₁+x₂＝﹣，x₁x₂＝，以上定理称为韦达定理．例如：已知方程5x²+3x﹣2＝0的两根分别为x₁，x₂，则：x₁+x₂＝﹣＝﹣，x₁x₂＝＝＝﹣
请阅读后，运用韦达定理完成以下问题：
（1）已知方程4x²﹣3x﹣6＝0的两根分别为x₁，x₂，求x₁+x₂和x₁x₂的值．
（2）已知方程x²+3x﹣5＝0的两根分别为x₁，x₂，求的值．
（3）当k取何值时，关于x的一元二次方程3x²﹣2（3k+1）x+3k²﹣1＝0的两个实数根互为倒数？

【推荐2】已知关于的方程，
（1）当为何值时，此方程有实数根；
（2）若此方程的两实数根，满足：，求的值

【推荐3】已知关于x的一元二次方程（m为实数）有两个实数根．（提示：若、是一元二次方程两根，则有，）
（1）当m为何值时，？
（2）若，求m的值．

【推荐1】如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点．
（1）求二次函数的表达式及顶点坐标；
（2）若点P为抛物线上的一点，且，求点P的坐标；；
（3）连接BC，在抛物线的对称轴上是否存在一点E，使是直角三角形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，抛物线经过点和点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若将上述抛物线向右平移个单位，此时点平移到点，点平移到点，连接，若四边形是菱形，求平移后抛物线的解析式．

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2（a≠0）过点A（﹣1，0），B（1，6）．
（1）求抛物线y=ax²+bx+2（a≠0）的函数表达式；
（2）用配方法求此抛物线的顶点坐标．

【推荐1】已知，当时，函数的最小值为，求的值．

【推荐2】我市某苗木种植基地尝试用单价随天数而变化的销售模式销售某种果苗，利用天时间销售一种成本为元株的果苗，售后经过统计得到此果苗，单日销售量株与第天为整数满足关系式：，销售单价元株与之间的函数关系为．
(1)计算第几天该果苗单价为元株？
(2)求该基地销售这种果苗天里单日所获利润元关于天的函数关系式；
(3)“吃水不忘挖井人”，为回馈本地居民，基地负责人决定将这天中，其中获利最多的那天的利润全部捐出，进行“精准扶贫”试问：基地负责人这次为“精准扶贫”捐赠多少钱？

【推荐3】如图，在中，米，米．M点在线段上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．
   
(1)当t为何值时，？
(2)当t为何值时，的面积最大？并求出这个最大值．
(3)当t为何值时，与相似?

【推荐1】如图，抛物线经过点和点，与轴另外一个交点为.

(1)求此抛物线的解析式；
(2)若顶点为，则点坐标为___________；
(3)求出两点之间的距离；
(4)当时，则的取值范围是：___________.

【推荐2】已知关于的二次函数．
（1）试判断该函数的图象与轴的交点的个数；
（2）当时，求该函数图象与轴的两个交点之间的距离．

【推荐3】如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，对称轴为直线，顶点为是线段上的动点．过作于，与抛物线第一象限内的图象交于点，
（1）求抛物线的解析式；
（2）当线段最大时，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，求的面积．