【推荐1】疫苗接种对新冠疫情防控至关重要.甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务．乙地80天完成接种任务，甲、乙两地的接种人数（万人）与接种所用时间（天）之间的关系如图所示．

(1)求乙地每天接种的人数______万人；的值为______；
(2)当甲地接种速度放缓后，求关于的函数解析式______；并写出自变量的取值范围______；
(3)当乙地完成接种任务时，甲地未接种疫苗的人数______；
(4)在这段时间内，当两地疫苗接种人数的差为3万人时，直接写出疫苗接种时间的值______．

【推荐2】某施工队承接了一项修路任务，每天下班前登记施工进度，列表记录了开工天以来的修路情况，其中表示开工的天数（单位：天），表示剩余未修道路长度（单位：千米）．为描述剩余未修道路长度与开工数的关系，现有以下三种函数关系式可供选择，，．

(1)请在如图所示的平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式；
(2)若想要比原计划提前一天完成施工任务，求之后几天平均每天比原计划多修的长度．

【推荐3】小亮创办了一个微店商铺，营销一款小型护眼台灯，成本是20元/盏，在“双十一”前20天进行了网上销售后发现，该台灯的日销售量p（盏）与时间x（天）之间满足一次函数关系，且第1天销售了78盏，第2天销售了76盏．护眼台灯的销售价格y（元/盏）与时间x（天）之间符合函数关系式（，且x为整数）
(1)求日销售量p（盏）与时间x（天）之间的函数关系式：
(2)在这20天中，哪天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？
(3)“双十一”当天，小亮采用如下促销方式：销售价格比前20天中最高日销售价格降低a元，日销售量比前20天最高日销售量提高了盏，日销售利润比前20天中的最大日销售利润多了90元，求a的值．【注：销售利润（售价成本价）销售量】

【推荐1】2022卡塔尔世界杯足球比赛正在进行阿根廷和荷兰的决赛，阿根廷球员梅西在距球门底部中心点O的正前方处起脚射门，足球沿抛物线向球门中心线；当足球飞离地面高度为时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为．已知球门的横梁高为．

(1)建立如图所示直角坐标系，求抛物线解析式；
(2)梅西的射门，足球能否射进球门（不考虑其他影响因素）？
(3)守门员乙站在距离球门处，他跳起时手的最大摸高为，他能阻止球员甲的此次射门吗？

【推荐2】如图①，排球场长为，宽为，网高为．某校排球队员站在底线O点处向正前方发球，球从点O的正上方的C点发出，运动路线是抛物线的一部分（如图②），当球运动到最高点A处时，高度为，即，这时水平距离．以直线为x轴，直线为y轴，建立平面直角坐标系．
   
(1)求球运动的高度与水平距离之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）
(2)根据比赛规则，发球过网，使其落在对方区域的地面上且不出界即为有效发球．请判断这次发球是否为有效发球（即能否过网？是否出界？），并说明理由．

【推荐3】如图，一小球M从斜坡上的O点处抛出，球的抛出路线是抛物线的一都分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数刻画，若小球到达的最高的点坐标为，解答下列问题：

(1)求抛物线的解析式；
(2)在斜坡上的B点有一棵树，B点的横坐标为2，树高为4，小球M能否飞过这棵树？