【推荐1】如图，平面直角坐标系中有点和y轴上一动点，其中，以A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABC，设点C的坐标为．

(1)动点A在运动过程中，求的值；
(2)当时，求出点C的坐标；
(3)在（2）的条件下，，在x轴上是否存在一点P，使是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为，．画出木杆AB在x轴上的投影，并求出其投影长．

【推荐3】如图，.

（1）如图①，在平面直角坐标系中，以为顶点，为腰在第三象限作等腰，若，求点的坐标；
（2）如图②，为轴负半轴上一个动点，以为顶点，为腰作等腰，过作轴于点，当点沿轴负半轴向下运动时，试问的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由；
（3）如图③，已知点坐标为，是轴负半轴上一点，以为直角边作等腰，点在轴上，，设、，当点在轴的负半轴上沿负方向运动时，的和是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由.

【推荐1】如图，正方形网格中，小正方形的边长为1，的顶点都在格点上．
     
(1)把平移后，点A移到点，在网格中画出平移后得到的；
(2)把绕点逆时针旋转，在网格中画出旋转后的；
(3)连接，并直接写出的长．

【推荐2】图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，按要求在图①、图②、图③中以为边各画一个菱形．
要求：菱形的顶点C、D均在格点上，且所画的三个菱形不全等．

【推荐1】（1）尺规作图：如图1，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
①在图2中以格点为顶点画一个面积为13的正方形；
②如图3，点A，B，C是小正方形的顶点，则的度数为______°．

【推荐2】如图，每个小方格都是边长为1的小正方形，请判断是什么三角形吗？为什么？
   

【推荐3】如图，在小正方形的边长均为l的方格纸中，有线段AB，BC．点A，B，C均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出四边形ABCD，四边形ABCD是轴对称图形，点D在小正方形的顶点上：

（2）在图2中画四边形ABCE，四边形ABCE不是轴对称图形，点E在小正方形的顶点上，∠AEC=90°，EC＞EA；直接写出四边形ABCE的面积为________．