【推荐1】“互联网+”的出现，在一定程度上推动了现代物流业尤其是快递业的发展．小丹打算网购一些物品，并了解到两家快递公司的收费方式．甲公司：物品重量不超过1千克的，需付费20元，超过1千克的部分按每千克4元计价；乙公司：按物品重量每千克6元计价外加包装费10元．设小丹网购物品的重量为x千克（x为正数），根据题意列表：

物品重量（千克）	0.5	1	1.5	2	…	x
甲公司费用（y甲元）	20	20	22	a	…	y甲
乙公司费用（y乙元）	3	16	19	22	…	y乙

(1)表格中a的值为 　 　；
(2)写出y_乙与x的函数表达式，并在图中画出y_乙的图象；
(3)若小丹网购物品的重量为4千克，如果想节省快递费用，结合函数图象，你认为小丹应选择的快递公司是 　 　．

【推荐2】【中考新考法   过程性学习】请你用学习过的知识探究函数的图象和性质，并解决问题．

(1)①当时，；②当时，______；
③当时，______；显然，②和③均为某个一次函数的一部分；
(2)在平面直角坐标系中，作出函数的图象；
(3)一次函数（k为常数，）的图象过点，若方程组无解，结合函数图象，直接写出k的取值范围．

【推荐3】一次函数的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，O为坐标原点．
   
(1)求点B的坐标；
(2)请在坐标系中用描点法画出该函数的图象；
(3)若点C是该函数图象上的动点，当的面积为6时，求点C的坐标．

【推荐1】某厂准备购置A、B、C三种配件共1000件，要求购置时C配件的件数是A配件件数的4倍，B配件不超过400件，且每种配件必须买，三种配件的价格如下表：

配件	A	B	C
价格（元/件）	30	50	80

假设购置A配件x（件），买全配件所需的总费用为y（元）．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)要使买全配件所需的总费用最少，三种配件应各买多少件？所需总费用最少多少元？

【推荐2】让我们一起用描点法探究的图像和性质，并解决相关问题：
①列表：

		0	1	2	3	4	5	6
		5		1	-1	1	3

②描点；③连线．

(1)求出表格中、的值；
(2)如图，在平面直角坐标系中，画出函数的图像；
(3)观察图像，当________时，随的增大而减小．

【推荐3】在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式，利用函数图象研究其性质，运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．学习了一次函数之后，现在来解决下面的问题：
在中，下表是y与x的几组对应值．

	…				0	1	2	3	…
	…	7		3	1		1	3	…

(1)______，______；
(2)平面直角坐标系中，画出函数的图象；
(3)根据图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的打√，错误的打×．
①该函数图象是轴对称图形，对称轴为直线．（       ）
②当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小．（       ）
③该函数在自变量的取值范围内有最小值，当时有最小值．（       ）
(4)若方程组有且只有一个公共解，则t的取值范围是______．

【推荐1】已知直线与直线交于点．
   
(1)求点的坐标；
(2)根据函数图象直接写出不等式的解集．

【推荐2】如图，在矩形中，，，动点，分别以每秒1个单位长度的速度同时从点和点出发，点沿折线方向运动，点沿折线方向运动，当点到达点时停止运动．设运动时间为秒，的面积为．

(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，写出当的面积不小于6且不大于11时的取值范围．

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y₁＝x+1与直线l₂：y₂＝2x﹣2交于点A．

(1)求点A的坐标；
(2)当y₁＞y₂时，直接写出x的取值范围；
(3)已知直线l₃：y₃＝kx+1，当x＜3时，对于x的每一个值，都有y₃＞y₂，直接写出k的取值范围．

【推荐1】如图，直线的图象交轴和轴，距原点分别为1和3，且与轴的交点为，直线经过点A，，直线、交于点．

(1)求直线的解析式；
(2)求的面积；
(3)在直线上存在异于点的另一点，使得的面积为的面积的2倍，请直接写出点的坐标．