【推荐1】已知一次函数的图象是由函数的图象平移得到的，且经过点
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数 的值，求a的取值范围．

【推荐2】已知一次函数与的图象都经过点．
(1)求，的值；
(2)在同一直角坐标系中画出这两个一次函数的图象，并求出这两个一次函数的图象与轴围成的三角形的面积．
(3)结合函数图象，直接写出当取何值时，．

【推荐3】一个水库的水位在最近内持续上涨．表记录了这内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．

	0	1	2	3	4	5
	3	3.3	3.6	3.9	4.2	4.5

（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？
（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？
（3）据估计这种上涨规律还会持续，预测再过水位高度将为多少米．

【推荐1】在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点、．C是y轴上的一点，连接、．
(1)求一次函数、反比例函数的表达式；
(2)若的面积是6，求点C的坐标．

【推荐3】如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，B为正比例函数图象上一点，过点B作BD⊥y轴于点D，与反比例函数的图象交于点C．

(1)求反比例函数的表达式及a的值．
(2)连接AC．若BD＝9，求△ABC的面积．

【推荐1】在四边形中，对角线、相交于点O，过点O的直线分别交边、、、于点E、F、G、H．

(1)【感知】如图①，若四边形是正方形，且，求证：；
(2)【拓展】如图②，若四边形是矩形，且，若，，，则________________（用含a、b、m的代数式表示）：
(3)【探究】如图③，若四边形是平行四边形，且，若，，则________．

【推荐2】如图1，木匠陈师傅现有一块五边形木板，它是矩形木板用去后的余料，，，，是边上一点．陈师傅打算利用该余料截取一块矩形材料，其中一条边在上．

(1)[初步探究]
当时．
①若截取的矩形有一边是，则截取的矩形面积的最大值是______；
②若截取的矩形有一边是，则截取的矩形面积的最大值是______；
(2)[问题解决]
如图2，陈师傅还有另一块余料，，，，，，且和之间的距离为4，若以所在直线为轴，中点为原点构建直角坐标系，则曲线是反比例函数图象的一部分，陈师傅想利用该余料截取一块矩形材料，其中一条边在上，所截矩形材料面积是．求的长．

【推荐3】如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm．求矩形的面积．