根据以下素材,探索完成任务.
如何利用“漏壶”探索时间 | ||||||||||||||||||
素材1 | “漏壶”是一种古代计时器,数学兴趣小组根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶,漏壶是由一个圆锥和一个圆柱(圆柱的最大高度是![]() | ![]() | ||||||||||||||||
素材2 | 实验记录的圆柱体容器液面高度![]() ![]() |
| ||||||||||||||||
问题解决 | ||||||||||||||||||
任务1 | 描点连线 | 在如图2所示的直角坐标系中描出上表的各点,用光滑的线连接; | ||||||||||||||||
任务2 | 确定关系 | 请确定一个合理的![]() ![]() ![]() | ||||||||||||||||
任务3 | 拟定计时方案 | 小明想要设计出圆柱体容器液面高度和计时时长都是整数的计时器,且圆柱体容器液面高度需满足![]() ![]() |
更新时间:2023-07-05 19:35:29
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】在平面直角坐标系中,直线AB经过(1,1)、(﹣3,5)两点,求直线AB所对应的函数解析式.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】已知一次函数图像经过
和
两点
(1)求这个函数解析式;
(2)过点B作直线与
轴交于点
,若三角形
的面积为10,试求点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a18a7caa080988802ba1145b4fe4203.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2612e60854c5c81df5e9c06c0f297dd.png)
(1)求这个函数解析式;
(2)过点B作直线与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4d781525777c7b5284dffc70b2a28a.png)
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解答题-作图题
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较易
(0.85)
【推荐1】一次函数
与y轴交点纵坐标为
,与x轴交点的横坐标为
.
(1)在坐标系中画出一次函数
的图象;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/14/01ff3504-c6fb-4376-969a-745735b33e31.png?resizew=196)
(2)结合图象解答下列问题:
①当
时,y的取值范围是_________;
②当
时,x的取值范围是_______;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e114459637a3db306e91b5e9ee9aae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81fb134b2b48acc99213fff6ccfee65f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
(1)在坐标系中画出一次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abebd7bcd85c626a415e80a87937a7e2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/14/01ff3504-c6fb-4376-969a-745735b33e31.png?resizew=196)
(2)结合图象解答下列问题:
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6572ca9fc92b33248a30437397559a8e.png)
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解答题-作图题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】已知一次函数
,
(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数图像;
(2)利用图像直接写出:当
时,
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aae342dcb93e0e6f017093cacc5ac977.png)
(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数图像;
(2)利用图像直接写出:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a57458464618fcf619375a93d3c66d69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/10/2611352516829184/2614935292567552/STEM/61bcaffd81564f5aba102fb796e28c7b.png?resizew=233)
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解答题-应用题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】【问题背景】“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具.综合实践小组准备用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀(控制水的流速大小)的软管制作简易计时装置.
观察一次甲容器中的水面高度,获得的数据大致如表所示:
任务1:分别计算表中每隔
水面高度观察值的变化量,你能得出什么结论.
【建立模型】小组讨论发现:“
,
”是初始状态下的准确数据,接着水面高度随着流水时间而变化.
任务2:请利用表格中的数据求水面高度h与流水时间t的函数解析式;
【模型应用】综合实践小组利用建立的模型,预测了后续的水面高度.
任务3:当流水时间为
时,求水面高度h的值.
【设计刻度】综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度,通过刻度直接读取时间.
任务4:请你简要写出时间刻度的设计方案.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb21c93732b200bdddc5217b66090722.png)
流水时间![]() | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
水面高度![]() | 30 | 29 | 28 | 27 | 26 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb21c93732b200bdddc5217b66090722.png)
【建立模型】小组讨论发现:“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aeb9a94e392f6759b18abed89aacc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44dfc15d84e83f3360136808d2ba9228.png)
任务2:请利用表格中的数据求水面高度h与流水时间t的函数解析式;
【模型应用】综合实践小组利用建立的模型,预测了后续的水面高度.
任务3:当流水时间为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c647c64600a583a91bb8bb6d3c06441.png)
【设计刻度】综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度,通过刻度直接读取时间.
任务4:请你简要写出时间刻度的设计方案.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】用甲、乙两个机器加工一批零件,两个机器同时开始加工.加工一段时间后,甲机器进行检修,乙机器以原来的效率加工,检修结束后,甲机器提高工作效率继续加工,共用了5h完成任务,两个机器加工的零件总数y(件)与乙加工时间x(h)之间的函数图象如图所示.
(1)乙的工作效率是______件/h;
(2)求当
时,y关于x的函数解析式;
(3)当甲与乙加工的零件个数相等时,还有多少个零件未加工?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/9/797d5e36-2e5d-4564-a916-da3c5e2508ba.png?resizew=175)
(1)乙的工作效率是______件/h;
(2)求当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f22c4898e2a23e0e888b69d79719f6b.png)
(3)当甲与乙加工的零件个数相等时,还有多少个零件未加工?
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