观察下列等式：
第1个等式：
；
第2个等式：
；
第3个等式：
；
第4个等式：
；
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第6个等式：________________；
(2)写出你猜想的第
个等式（用含的式子表示，为正整数），并说明等式成立的理由．
第1个等式：
；第2个等式：
；第3个等式：
；第4个等式：
；……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第6个等式：________________；
(2)写出你猜想的第
个等式（用含的式子表示，为正整数），并说明等式成立的理由．
更新时间：2023-07-09 11:53:06
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(0.65)
【推荐1】观察下列等式
，将以上三个等式两边分别相加得：
．
(1)猜想并写出：
；
(2)解方程：
．
，将以上三个等式两边分别相加得：．(1)猜想并写出：
；(2)解方程：
．
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【推荐2】观察下面依次排列的数，它后面的数可能是什么？试写出来：
(1)9 ，6 ， 3， 0 ，
， ， ，……；
(2)
，4 ，
，16 ， ， ，……；
(3)
，2 ， ，4 ，
，6 ，
，8……， 其中第2000个数是 ，第2005个数是 ；
(4)1 ，5 ，9 ，13 ，17 ， ， ，…… ；
(5)，，，
， ， ，…… ．
(1)9 ，6 ， 3， 0 ，
， ， ，……；(2)
，4 ， ，16 ， ， ，……；(3)
，2 ， ，4 ，，6 ，，8……， 其中第2000个数是 ，第2005个数是 ；(4)1 ，5 ，9 ，13 ，17 ， ， ，…… ；
(5)
，，，， ， ，…… ．
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，16，
，64…①
，18，
，66…②
，8，
，32…③
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】观察下列等式：
写出第
个等式： ；
写出你猜想的第n个等式： (用含的等式表示)，并证明．
写出第个等式： ；写出你猜想的第n个等式： (用含的等式表示)，并证明．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】观察下面的变形规律：
；
；
解答下面的问题：
（1）若
为正整数，请你猜想
________；
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和：
．
；；解答下面的问题：
（1）若
为正整数，请你猜想________；（2）证明你猜想的结论；
（3）求和：
．
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；第②个等式：
；
；第④个等式：
．
个等式为______；
是符合上面规律的等式，27是
的一个平方根，求a的值．
