【推荐1】在平面直角坐标系中，已知抛物线过点，．
（1）求该抛物线的解析式及其顶点坐标；
（2）若点在此抛物线上，
①当时，求m的值；
②若点M到y轴的距离小于2，求n的取值范围．

【推荐2】如图，已知抛物线y=ax²-4x+c与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5），与x轴的另一个交点为点C．

(1)求该抛物线的解析式；
(2)分别求出抛物线的对称轴和点C的坐标；
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，抛物线与y轴交于点，顶点为．

(1)求抛物线对应的函数解析式．
(2)抛物线的对称轴上是否存在一点C，使的面积为3？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)在x轴上有一点P，使得的周长取最小值，求出点P的坐标．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，，三点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，的面积为S，求S关于m的函数关系式，
(3)求出S的最大值；

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+bx﹣4（a≠0）的图像与x轴交于点A（﹣2，0）与点C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．

（1）直接写出B点的坐标；
（2）求该二次函数的解析式；
（3）若点P（m，n）是该二次函数图像上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连接PB，PD，BD，AB．请问是否存在点P，使得△BDP的面积恰好等于△ADB的面积？若存在请求出此时点P的坐标，若不存在说明理由．

【推荐3】抛物线与x轴交于点A、B（点A在B右侧），与y轴交于点C，且点D为抛物线的顶点，连接BD，CD．求的面积．