【推荐1】近几年石家庄雾霾天气严重，给人们的生活带来很大影响．某学校计划在室内安装空气净化装置，需购进，两种设备．每台种设备价格比每台种设备价格多1万元，花50万元购买的种设备和花70万元购买种设备的数量相同．
（1）求种、种设备每台各多少万元？
（2）根据单位实际情况，需购进、两种设备共10台，总费用不高于30万元，求种设备至少要购买多少台？

【推荐2】某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

类型   价格	进价（元/盏）	售价（元/盏）
A型	30	45
B型	50	70

(1)设商场购进A型节能台灯为x盏，销售完这批台灯时可获利为y元，求y关于x的函数解析式；
(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

【推荐3】某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元．
（1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？
（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．

【推荐1】一只蚂蚁在一个半圆形的花坛周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段OA（2）半圆弧AB（3）线段BO，最后回到出发点．蚂蚁离出发点的距离S（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示．（注：圆周率的值取3）

(1)请直接写出：花坛的半径是______米，______；
(2)当时，求出s与t之间的关系式；
(3)若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：
①蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点的距离．
②蚂蚁返回圆心O的时间．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，连接．
   
(1)尺规作图：在第一象限作点B，使得；（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点B）
(2)求线段的解析式；
(3)若反比例函数的图象经过点A．点B是否在反比例函数的函数图象上？说明理由．

【推荐3】在平面直角坐标系中，对于任意图形及直线，，给出如下定义：将图形先沿直线翻折得到图形，再将图形沿直线翻折得到图形，则称图形是图形的＜，＞伴随图形．例如：点的＜轴，轴＞伴随图形是点．

(1)点的＜轴，轴＞伴随图形点的坐标为            ；
(2)已知，，，直线经过点．
①当，且直线与轴平行时，点的＜轴，＞随图形点的坐标为             ；
②当直线经过原点时，若的<，轴>伴随图形上只存在两个与轴的距离为2的点，直接写出的取值范围．

【推荐1】数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至时，制冷再次停止，……，按照以上方式循环进行.
同学们记录了44内15个时间点冷柜中的温度随时间的变化情况，制成下表：

（1）通过分析发现，冷柜中的温度是时间的函数.
①当时，写出一个符合表中数据的函数解析式         ；
②当时，写出一个符合表中数据的函数解析式         ；
（2）的值为        ；
（3）如图，在直角坐标系中，已描出了上表中部分数据对应的点，请描出剩余对应的点，并画出时温度随时间变化的函数图象.

【推荐2】直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件，若将每件商品售价定为x元，日销售量设为y件．
(1)求y与x的函数表达式；
(2)当x为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

【推荐3】“五一”假期，小明一家随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：25人以内（含25人），每人30元；超过25人的，超过部分每人10元．
（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的关系式；
（2）若小明一家所在的旅游团购门票花了1050元，则该旅游团共有多少人？