【推荐1】如图，每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有个棋子，设每个图案的棋子总数为S．

图中，棋子的排列有什么规律？S与n之间能用函数式表示吗？自变量n的取值范围是什么？

【推荐2】仔细观察下列三组数：
第一组：1、4、9、16、25…
第二组：0、3、8、15、24…
第三组：0、6、16、30、48…
解答下列问题：
(1)每一个组的第7个数分别是______、______、______．
(2)分别写出第一组和第三组的第n个数：______、______．
(3)分别取每组数的第8个数，并计算它们的和．

【推荐3】有一列数，第一个数用表示，第二个数用表示，…，第n个数用表示，n为正整数；已知 ， ， ， ，……．
（1）利用以上运算的规律，写出=            ；
（2）计算：的值．

【推荐1】探究归纳题：

(1)如图1，经过四边形的一个顶点可以作           条对角线，它把四边形分成           个三角形；
(2)如图2，经过五边形的一个顶点可以作           条对角线，它把五边形分成          个三角形；
(3)探索归纳：对于边形，过一个顶点可以作         条对角线，它把边形分成         个三角形；（用含的式子表示）
(4)如果经过多边形的一个顶点可以作100条对角线，那么这个多边形的边数为          ．

【推荐2】（1）若直线上有个点，一共有________条线段；
若直线上有个点，一共有________条线段；
若直线上有个点，一共有________条线段；
若直线上有个点，一共有________条线段；

（2）有公共顶点的条射线可以组成_____个小于平角的角；
有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角；
有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角；
有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角；

（3）你学过的知识里还有满足类似规律的吗？试看写一个.

【推荐3】已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°．
（1）求这个多边形的边数．
（2）求此多边形的对角线条数．