【推荐2】根据下表回答下列问题：

	17										18

(1)的算术平方根是          ，的平方根是          ；
(2)          ；（保留一位小数）
(3)          ，          ；
(4)若介于17．6与17．7之间，则满足条件的整数n有          个；
(5)若这个数的整数部分为m，求的值．

【推荐3】材料一：若a是正整数，a除以13的余数为1，则称a是“映辰数”例如：14是正整数，且，则14是“映辰数”；41是正整数，且，则41不是“映辰数”
材料二：对于任意四位正整数p，p的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，规定：
请根据以上材料，解决下列问题：
(1)判断：300，1029是不是“映辰数”，并说明理由．
(2)若四位正整数q是“映辰数”，q的千位数字比百位数字少1，千位数字与百位数字的和不大于4，且是有理数，求所有满足条件的q．

【推荐1】综合与实践
【动手操作】如图①，四边形ABCD是一张矩形纸片，，．先将矩形ABCD对折，使BC与AD重合，折痕为MN，沿MN剪开得到两个矩形．矩形AMND保持不动，将矩形MBCN绕点M逆时针旋转，点N的对应点为．
【探究发现】（1）如图②，当点C与点D重合时，交AD于点E，BC交MN于点F，此时两个矩形重叠部分四边形MEDF的形状是______，面积是______；
（2）如图③，当点N'落在AD边上时，BC恰好经过点N，与DN交于点G，求两个矩形重叠部分四边形的面积；
【引申探究】（3）当点落在矩形的对角线MD所在的直线上时，直线与直线DN交于点G，请直接写出线段DG的长．

【推荐2】在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，tanA＝，AC＝5，点M是射线AB上一点，以MC为半径的⊙M交直线AC于点D．
（1）如图，当MC＝AC时，求CD的长；
（2）当点D在线段AC的延长线上时，设BM＝x，四边形CBMD的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）如果直线MD与射线BC相交于点E，且△ECD与△EMC相似，求线段BM的长．

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，若▱ABCD的对角线交点在原点O上，并且其中一条对角线在坐标轴上，那么我们称▱ABCD为“中心平行四边形”，其中要求▱ABCD的四个顶点A、B、C、D按顺时针方向排列．
（1）如图1，点A(2，3)．
①若点B(3，0)，在图中画出▱ABCD，并直接写出▱ABCD的面积；
②若“中心平行四边形”▱ABCD是矩形，求▱ABCD的面积；
（2）如图2，点M(1，5)，N(4，2)，点A在线段MN上，若“中心平行四边形”▱ABCD中有一组对边垂直于坐标轴，直接写出▱ABCD面积的取值范围．

【推荐1】如图，在中，，厘米，厘米，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，速度为1厘米/秒，点从点开始沿方向运动，速度为2厘米/秒，若它们同时出发，设出发的时间为秒．

（1）求出发2秒后，的长．
（2）点在边上运动时，当成为等腰三角形时，求点的运动时间．

【推荐2】图1是一个“有趣”的图形，它是由四个完全一样的直角三角形围成的一个大正方形ABCD，并且直角三角形的斜边又围成一个小正方形MNQP．已知每个直角三角形直角边分别是a，b（a＜b），斜边为c．根据这个图形我们可以得到一些很好用的结论．

(1)如图1，设中间的小正方形MNQP面积为S₁，请用两种方法来表示S₁．
(2)如图2，将四个三角形向里面翻折，刚好又能形成一个更小的正方形A'B'C′D'．已知正方形A'B'C′D'的边长为3，正方形ABCD的边长为9．请求出a，b的值．
(3)连结B'D'，若B'D′∥AD，请问∠DMN是多少度？请说明理由．

【推荐1】   同学们，学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，这说明我们的知识越来越丰富了！可是，无理数究竟是一个什么样的数呢？下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数.
（1）如图①△ABC是一个边长为2的等腰直角三角形，它的面积是2，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD，则这个正方形的面积也就等于正方形的面积即为2，则这个正方形的边长就是，它是一个无理数.

（2）如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P（滚动时与点O重合）由原点到达点O′，则OO′的长度就等于圆的周长，所以数轴上点O′代表的实数就是_____，它是一个无理数.

（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根据已知可求得AB=_____，它是一个无理数.好了，相信大家对无理数是不是有了更具体的认识了，那么你也试着在图形中作出两个无理数吧：

①你能在6×8的网格图中（每个小正方形边长均为1），画出一条长为的线段吗？

②学习了实数后，我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系，那么你能在数轴上找到表示－的点吗？

【推荐2】已知：A、F、E、C四点在上，延长交于点B，且．

(1)若，
①求证：
②当时，求的度数（用含n的代数式表示）．
(2)若的半径为5，求的最大值．

【推荐3】如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC. 已知AB=2，DE=1，BD=8，设CD=x.
(1)用含x的代数式表示AC+CE的长；
(2)求AC+CE的值最小；
(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值．