如图，在
中，
为
的直径，点
在上，
为
的中点，连接
并延长交于点
．连接
，在的延长线上取一点，
，连接
，使
．
(1)求证：为的切线；
(2)若
，则
______．
中，为的直径，点在上，为的中点，连接并延长交于点．连接，在的延长线上取一点，，连接，使． (1)求证：
为的切线；(2)若
，则______．
更新时间：2023-07-21 00:24:41
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
，
，点D是
上一点，
与
相交于点F，且
．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）若点D是中点，连接
，求证：平分
．
，，点D是上一点，与相交于点F，且．（1）求证：
；（2）求证：
；（3）若点D是
中点，连接，求证：平分．
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【推荐2】如图，已知的内接
为等边三角形，连接顶点C与圆心O，并延长交于点，交于点，连接
，
．
全等的三角形是 ；
(2)求证：
；
(3)连接
，
，判断四边形
的形状，并说明理由．
的内接为等边三角形，连接顶点C与圆心O，并延长交于点，交于点，连接，．
全等的三角形是 ；(2)求证：
；(3)连接
，，判断四边形的形状，并说明理由．
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内接于
上一动点，猜想
，
，
之间有 什么样的数量关系，并证明.
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【推荐1】如图，在中，
，以为直径的与相交于点，过点作
，交
于点．
(1)求证：
是的切线；
(2)若的直径为
，
，求的长．
中，，以为直径的与相交于点，过点作，交于点． (1)求证：
是的切线；(2)若
的直径为，，求的长．
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【推荐2】如图，AB是的直径，点C为上一点，PC切于点C，
交PC的延长线于点E，AE交于点D，PC与AB的延长线相交于点P，连结AC、BC．
；
(2)若
，
，求AB的长．
的直径，点C为上一点，PC切于点C，交PC的延长线于点E，AE交于点D，PC与AB的延长线相交于点P，连结AC、BC．
；(2)若
，，求AB的长．
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AC．
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【推荐1】如图，在中，以为直径作圆
交，于点，，且点是的中点，过点作
于点
，交
的延长线于点
．
(1)求证：
；
(2)求证：直线
是圆的切线；
(3)若
，
，求
的长．
中，以为直径作圆交，于点，，且点是的中点，过点作于点，交的延长线于点．(1)求证：
；(2)求证：直线
是圆的切线；(3)若
，，求的长．
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【推荐2】如图，在
中，为上一点，以点为圆心，
为半径作圆，与相切于点，过点
作
交
的延长线于点，且
．
（1）求证：为的切线；
（2）若
，
，求的长．
中，为上一点，以点为圆心，为半径作圆，与相切于点，过点作交的延长线于点，且．（1）求证：
为的切线；（2）若
，，求的长．
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