在一条东西走向的河的一侧有两个村庄A，B，在河边都有一个距离自己最近的取水点C，D，如图所示，现在为了便于统一管理，让村民吃上放心水，在河边建立一个净水站，使得此站到两个村的距离相等，若
米，
米，
米．问新建净水站的位置距离点C多远才能满足要求？
米，米，米．问新建净水站的位置距离点C多远才能满足要求？
更新时间：2023-07-21 16:28:21
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】有一段关于古代藏宝图的记载（如图）：“从赤石向一颗杉树笔直走去，恰好在其连线中点处向右转
前进，到达山脚的一个洞穴，宝物就在洞穴中．”若赤石标记为点“A”，杉树标记为点“B”，洞穴标记为点“C”．
之间的关系．
(2)若在藏宝图上建立适当的直角坐标系，点A，B的坐标分别为
，点C到线段之间的距离为5（单位长度），请画出坐标系，并求出洞穴到赤石的距离．
前进，到达山脚的一个洞穴，宝物就在洞穴中．”若赤石标记为点“A”，杉树标记为点“B”，洞穴标记为点“C”．
之间的关系．(2)若在藏宝图上建立适当的直角坐标系，点A，B的坐标分别为
，点C到线段之间的距离为5（单位长度），请画出坐标系，并求出洞穴到赤石的距离．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，点D、E分别为AB、AC上的点，将∠A沿直线DE翻折，使点A落在点C处．
（1）用尺规作图作出直线DE；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
（2）若AD=
，求BC的长．
（1）用尺规作图作出直线DE；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
（2）若AD=
，求BC的长．
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BGC的面积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，是⊙O的直径，
是⊙O的切线，
是⊙O上一点，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长（结果保留根号）.
是⊙O的直径，是⊙O的切线，是⊙O上一点，且．(1)求证：
；(2)若
，，求的长（结果保留根号）.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点P为线段CD上的一个动点，点P从D点出发，以每秒4个单位的速度从点D向点C运动，过点P作AC的平行线交AD于点Q，将△PDQ沿PQ折叠，点D落在点E处，连DE、AE，如图2，设运动的时间为t秒.
(1)观察猜想：①当点P运动时，∠ADE的大小是否发生变化？若发生变化，求sin∠ADE的变化范围；若不发生变化，直接写出 sin∠ADE的值.
②在P点运动过程中，线段AE的最小值为 .（直接写出答案）
(2)推理探究：设△PQE与△ACD的重叠部分的面积为S，请你直接写出S与t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围.
(3)拓展延伸：延长PE交直线AC于F，交直线BA于G，在运动过程中，当F为EG的中点时（如图3），试求出t的值.
(1)观察猜想：①当点P运动时，∠ADE的大小是否发生变化？若发生变化，求sin∠ADE的变化范围；若不发生变化，
②在P点运动过程中，线段AE的最小值为 .（直接写出答案）
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(3)拓展延伸：延长PE交直线AC于F，交直线BA于G，在运动过程中，当F为EG的中点时（如图3），试求出t的值.
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中，
，
，
，
，
．
的长；
为
的中点，求
的长．
