【推荐1】已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？
 

【推荐2】如图，由绕点A按逆时针方向旋转90°得到，且点B的对应点D恰好落在BC的延长线上，AD，EC相交于点P．

(1)求∠BDE的度数；
(2)F是EC延长线上的点，且．
①判断和的数量关系，并证明；
②求证：．

【推荐3】（1）如图，已知：在中，，，直线经过点A，直线， 直线，垂足分别为点、，试猜想、、有怎样的数量关系，请直接写出：______．
      
（2）小颖想，如果三个角不是直角，那么（1）的结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在中，，．A．三点都在直线上，并且有（其中为任意锐角或钝角），（1）的结论如果成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
      
（3）如图3，在中，，点的坐标为，点A的坐标为，请直接写出点的坐标______．
   

【推荐1】如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）当∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5时，若四边形AECF是矩形，求BE的长．

【推荐2】如图，已知AB∥DF，∠EAB＝∠BCF．

（1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
（2）求证：OB²＝OE•OF．

【推荐3】如图，在中，D为边上的中点，E是的中点，过A作交延长线于点F，连接．

(1)四边形是________形；
(2)若，四边形是什么特殊四边形？说明理由．