我们知道:三角形全等的判定方法有:“”,面对于“”,课本第38页提供了如下材料:
思考:如图,把一条一短的两根木板的一端固定在一起,摆出.固定住长木棍,转动短木板,得到,这个实验说明了什么?
这个实验说明:有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等,即“”不一定成立.那么,什么情况下,“”成立呢?数学兴趣小组对两个三角形按角进行分类,展开了以下探究.
(1)如果这两个三角形都是直角三角形,则“”成立.如图1,在和中,.根据________,可直接证得;
(2)如果这两个三角形都是锐角三角形,则“”也成立,如图2,在锐角和锐角中,.求证:.
证明:作,垂足分别为G,H,
在和中,.
∴.
……
请你完成余下的证明过程:
(3)如果这两个三角形都是钝角三角形,则“”仍然成立.如图3,在钝角和钝角中,,求证:.请简要叙述你的证明思路.
思考:如图,把一条一短的两根木板的一端固定在一起,摆出.固定住长木棍,转动短木板,得到,这个实验说明了什么?
这个实验说明:有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等,即“”不一定成立.那么,什么情况下,“”成立呢?数学兴趣小组对两个三角形按角进行分类,展开了以下探究.
(1)如果这两个三角形都是直角三角形,则“”成立.如图1,在和中,.根据________,可直接证得;
(2)如果这两个三角形都是锐角三角形,则“”也成立,如图2,在锐角和锐角中,.求证:.
证明:作,垂足分别为G,H,
在和中,.
∴.
……
请你完成余下的证明过程:
(3)如果这两个三角形都是钝角三角形,则“”仍然成立.如图3,在钝角和钝角中,,求证:.请简要叙述你的证明思路.
更新时间:2023-07-23 10:09:23
|
相似题推荐
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图,在中,是它的一条对角线.(1)求证:;
(2)尺规作图:作 的垂直平分线,分别交 ,于点E,F(不写作法,保留作图痕迹);
(3)连结,若 ,求 的大小.
(2)尺规作图:作 的垂直平分线,分别交 ,于点E,F(不写作法,保留作图痕迹);
(3)连结,若 ,求 的大小.
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知:如图,在中,,的垂直平分线交于点,交于点,连接,.
(1)求证:;
(2)若,四边形是什么特殊平行四边形?请证明你的结论.
(1)求证:;
(2)若,四边形是什么特殊平行四边形?请证明你的结论.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图,在平面直角坐标系中,等腰直角的点B在x轴上,点A在y轴上,点C坐标为,其中,.
(1)求点A、点B的坐标;
(2)已知,点P为坐标轴上一点,满足是以为腰的等腰三角形,请直接写出所有满足条件的P点坐标.
(1)求点A、点B的坐标;
(2)已知,点P为坐标轴上一点,满足是以为腰的等腰三角形,请直接写出所有满足条件的P点坐标.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】某校数学兴趣小组尝试自制数学学具进行自主合作探究.图1是一块边长为的等边三角形学具,点、点分别是边、所在直线上的动点,点、点以的速度同时出发.
(1)如图,点从A出发向方向运动,点从出发向方向运动,连接、,、所在直线相交于点,
当点、分别在、边上运动时,与满足的数量关系为:______;______;
当点、分别在、的延长线上运动时,求的度数.
(2)如图,若点由点B开始向延长线方向运动,连接与线段相交于点,过点作,垂足为,在点,点运动过程中,线段的长度是否发生变化?若不变,请求出的长度;若变化,请说明理由.
(1)如图,点从A出发向方向运动,点从出发向方向运动,连接、,、所在直线相交于点,
当点、分别在、边上运动时,与满足的数量关系为:______;______;
当点、分别在、的延长线上运动时,求的度数.
(2)如图,若点由点B开始向延长线方向运动,连接与线段相交于点,过点作,垂足为,在点,点运动过程中,线段的长度是否发生变化?若不变,请求出的长度;若变化,请说明理由.
您最近一年使用:0次