【推荐1】如图，在同一平面内有三个点与直线，根据下列语句按要求作图：

(1)作射线；
(2)作线段；
(3)用圆规在线段的延长线上截取；
(4)在直线上找到一个点，使得最小，理由是______．

【推荐2】如图，在中，，点是的中点，过点作于点，延长到点，使得，连接，．

(1)根据题意，补全图形：
(2)求证：四边形是菱形；
(3)若，，求菱形的面积．

【推荐3】作图题：
如图，已知线段和，请用直尺和圆规作出线段和，(不必写作法，只需保留作图痕迹)
（1）使
（2）使

【推荐1】如图，已知线段a、b和，用尺规作一个三角形，使．（要求：不写已知、求作、作法、只画图，保留作图痕迹）

【推荐2】如图，已知线段a，c（a＜c），直角α，用尺规作图法求作Rt△ABC，使∠C＝∠α，BC＝a，AB＝c．（保留作图痕迹，不写作法）

【推荐3】如图，已知∠α和∠β以及线段a.
              
(1)用直尺和圆规求作△ABC，要求∠A＝∠α，∠B＝∠β，AC＝a；
(2)用直尺和圆规作AB边的高CD.

【推荐1】如图，点是等边内一点，，．以为一边作等边三角形，连接．
(1)若，求的值；
(2)当时，试判断的形状，并说明理由；
(3)探究：当为多少度时，是等腰三角形？

【推荐2】如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数．
   

【推荐3】如图，已知△是等边三角形，、分别是、边上的点，且，、相交于点.

（1）求证：；
（2）求出 的度数．

【推荐2】尺规作图：已知∠α，
求作：∠A使∠A=∠α（ 不写作法，保留痕迹 ）

【推荐3】如图，在平行四边形中，，点E是线段上的一点，连接．

(1)在线段上求作一点F，使得（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）所作的图中，证明：四边形为平行四边形的结论（请补全下面的证明过程，将答案写在答题卡对应的番号后，不写证明理由）．
解：（2）证明：在平行四边形中，
∵，
∴_________________，
∴四边形是矩形，
∴，，，
在和，
，
∴，
∴_____________，，
∴，
∴_____________，
∴四边形为平行四边形（两边分别相等的四边形为平行四边形）．