【推荐2】在Rt△ABC中，∠C＝90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．

提出问题：（1）求证：△PBQ∽△ABC；
深入探究：（2）若AC＝3，BC＝4，当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值；
发散思维：（3）在Rt△ABC中，两条直角边BC，AC满足关系式BC＝mAC，是否存在一个m的值使Rt△AQP既与Rt△ACP全等，也与Rt△BQP全等．若存在，请直接写出m的值，若不存在，说明理由．

【推荐3】已知，抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，点在点左侧.点的坐标为，.

（1）求抛物线的解析式；
（2）当时，如图所示，若点是第三象限抛物线上方的动点，设点的横坐标为，三角形的面积为，求出与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；请问当为何值时，有最大值？最大值是多少.

【推荐1】某企业接到生产一批手工艺品订单，须连续工作15天完成．产品不能叠压，需专门存放，第x天每件产品成本p（元）与时间x（天）之间的关系为p＝0.5x+7（1≤x≤15，x为整数）．约定交付产品时每件20元．李师傅作了记录，发现每天生产的件数y（件）与时间x（天）满足关系：
（1）写出李师傅第x天创造的利润W（不累计）与x之间的函数关系式．（只要结果，并注明自变量的取值范围．）
（2）李师傅第几天创造的利润最大？是多少元？
（3）这次订单每名员工平均每天创造利润299元．企业奖励办法是：员工某天创造利润超过平均值，当天计算奖金30元．李师傅这次获得奖金共多少元？

【推荐2】大圩葡萄味美多汁，深受消费者喜爱．某品种的葡萄采摘后常温保存最多只能存放一周，如果立即放在冷库中保存则可适当延长保鲜时间（保鲜期延长最多不超过120天）．另外冷藏保鲜时每天仍有一定数量的葡萄变质，保鲜期内的葡萄因水分流失损失的质量可忽略不计．现有一位个体户，按市场价10元/千克收购了这种葡萄2000千克放在冷库室内保鲜，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有10千克葡萄变质丢弃．
(1)存放x天后将这批葡萄一次性出售，设这批葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式，并说明销售金额y随存放天数x的变化情况；
(2)考虑资金周转因式，该个体户决定在两个月（每月以30天计算）内将这批葡萄一次性出售，问该个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润？最大利润时多少元？